Graphiken zur Vorlesung
Untenstehend finden sich einige nützliche Graphiken zur Illustration des Vorlesungsstoffes. Momentan abgedeckt sind die Themenbereiche mehrdimensionale Dichten (insbesondere die bivariate Normalverteilung), Copulas,Gammaverteilungen und der ZGS. Diese Sammlung wird im Verlauf der Vorlesung laufend um weitere Themenbereiche ergänzt.
1. Mehrdimensionale Normalverteilung
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Dichte der bivariaten Normalverteilung (Erwartungswert = (0,0),Kovarianzmatrix = id)
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Graphik 1
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Dichte der bivariaten Normalverteilung (Erwartungswert = (1,2),sigma_x = sigma_y = 1,rho = -0.85)
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Graphik 2
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Niveaulinien der bivariaten Normalverteilung für diverse Parameter
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Graphik 3
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2. Copulas
3. Weitere zweidimensionale Dichten
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Plot der Dichte f(x,y) = lambda^2 exp(- lambda * x), 0 <= y <= x, für lambda = 1
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Graphik 8
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Plot der Dichte f(x,y) = 12/7(x^2 + xy), 0 <= x <= 1, 0 <= y <= 1
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Graphik 9
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4. Ausgewählte eindimensionale Dichten
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Dichte der Gammaverteilung für diverse Parameter
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Graphik 10
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5. Zentraler Grenzwertsatz (ZGS)
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Verteilung der Summe von 12 iid. Uniform(-1/2,1/2)-Zufallsvariablen
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Graphik 11
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6. Statistik (Americum-Beispiel)
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Americum 241-Zerfall --- Histogramm der Daten
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Graphik 12
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Americum 241-Zerfall --- empirische Verteilungsfunktion
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Graphik 13
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