[Statlist] Séminaire institut statistique, le 19.05.2009

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SEMINAIRE DE STATISTIQUE
Institut de Statistique, Université de Neuchâtel, PAM 101 - Pierre à Mazel, 7  Neuchâtel
http://www2.unine.ch/statistics

Mardi 19 mai 2009, 11h00 - 12h00

Guillaume Chauvet, Crest-Ensai Rennes

Méthodes d'imputation aléatoires équilibrées 

Les données d'enquête sont généralement utilisées pour estimer une large gamme de paramètres, en particulier des totaux ou des quantiles. La non-réponse partielle dont peuvent souffrir les variables d'intérêt est généralement corrigée par des méthodes d'imputation. Bien qu'une imputation déterministe puisse mener à des estimateurs (approximativement) sans biais pour des totaux, elle est fortement déconseillée pour des quantiles car elle distord généralement la distribution de la variable que l'on impute. Les estimateurs de quantiles peuvent être alors considérablement biaisés, surtout si les taux de non-réponse sont élevés. C'est pourquoi on a fréquemment recours à des méthodes d'imputation aléatoires qui tendent à préserver la distribution des variables d'intérêt. Cependant, ces dernières introduisent une variabilité supplémentaire (appelée variance due à l'imputation) due à la sélection aléatoire de résidus. Les estimateurs qui en résultent sont donc souvent inefficaces.
L'objectif visé est de déterminer une classe de méthodes aléatoires pour lesquelles la variance due à l'imputation est éliminée (ou considérablement réduite) tout en préservant la distribution de la variable que l'on impute. Plusieurs approches ont été considérées dans la littérature : nous considérons ici celle qui consiste à sélectionner les résidus (utilisés dans le processus d'imputation) aléatoirement de manière à réduire la variance due à l'imputation. Nous introduisons une classe de méthodes d'imputation, appelée méthodes d'imputation aléatoires équilibrées, adaptées de la méthode du Cube proposée par Deville et Tillé (2004). L'algorithme proposé permet de réduire, voire d'éliminer la variance due à l'imputation. Il est général, au sens où il peut être utilisé pour n'importe quel plan de sondage et pour des variables continues au catégorielles. Nous présenterons les résultats d'une étude par simulation afin d'évaluer les propriétés de cette approche.