# [R-meta] between-study variance

Karen Alexander k@|ex@nder @end|ng |rom hu@ker@@un|@edu
Thu Jan 19 16:32:46 CET 2023

```Hello,

I am a PhD candidate at the University of Nebraska-Lincoln in the Quantitative, Qualitative, and Psychometric program and am running a meta-analysis with complex data using the framework from Wilson, et al., (2016) (Fitting meta-analytic structural equation models with complex datasets) https://doi-org.libproxy.unl.edu/10.1002/jrsm.1199

Specifically, when running the following code to get the unadjusted pooled correlation matrix without the intercept

step1 <- rma.mv(yi = r, V = invn,
data = data1,
random = list(~ 1|studyID, ~ 1|ESID),
method = "ML", mods = ~ factor(Cell)-1)
summary(step1)

I get the following output which indicates that the between-study variance is 0.

Multivariate Meta-Analysis Model (k = 376; method: ML)

logLik   Deviance        AIC        BIC       AICc
87.6057  1749.7597  -151.2114  -104.0563  -150.3519

Variance Components:

estim    sqrt  nlvls  fixed   factor
sigma^2.1  0.0000  0.0000     28     no  studyID
sigma^2.2  0.0339  0.1841    376     no     ESID

Test for Residual Heterogeneity:
QE(df = 366) = 12265.8732, p-val < .0001

Test of Moderators (coefficients 1:10):
QM(df = 10) = 110.8337, p-val < .0001

Model Results:

---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

1) I find that hard to believe. So, I made a subset of my data and ran the model with the subset, and while all other values changed, the between-study variance was still 0.

2) So, now I am questioning either my code and/or my dataset.

Because of the complexity of the data, the dataset is rather wieldy. I have a simplified version below, but it may need to be sent as an attachment, which I am happy to do as well.

structure(list(studyID = c(10000L, 10000L, 10000L, 10000L, 10000L,
10000L, 10000L, 10000L, 10000L, 10000L, 10000L, 10000L, 10000L,
10000L, 10000L, 10000L, 10000L, 10000L, 10000L, 13000L, 13000L,
13000L, 13000L, 13000L, 13000L, 13000L, 13000L, 13000L, 13000L,
13000L, 13000L, 13000L, 13000L, 13000L, 13000L, 13000L, 13000L,
13000L, 13000L, 13000L, 13000L, 13000L, 13000L, 13000L, 13000L,
14000L, 14000L, 14000L, 14000L, 14000L, 14000L, 15000L, 15000L,
15000L, 15000L, 15000L, 15000L, 15000L, 15000L, 15000L, 15000L,
15000L, 15000L, 15000L, 15000L, 15000L, 15000L, 16000L, 17000L,
17000L, 17000L, 17000L, 17000L, 17000L, 17000L, 17000L, 18000L,
18000L, 19000L, 20000L, 20000L, 20000L, 20000L, 20000L, 20000L,
20000L, 20000L, 20000L, 21000L, 21000L, 21000L, 21000L, 21000L,
21000L, 21000L, 21000L, 21000L, 21000L, 21000L, 23000L, 23000L,
23000L, 23000L, 23000L, 23000L, 24000L, 24000L, 24000L, 24000L,
24000L, 24000L, 24000L, 24000L, 24000L, 24000L, 24000L, 24000L,
24000L, 24000L, 24000L, 24000L, 26000L, 26000L, 26000L, 26000L,
26000L, 26000L, 26000L, 26000L, 28000L, 28000L, 29000L, 29000L,
29000L, 29000L, 29000L, 30000L, 30000L, 30000L, 30000L, 30000L,
30000L, 30000L, 30000L, 30000L, 32000L, 32000L, 32000L, 32000L,
32000L, 32000L, 32000L, 32000L, 32000L, 32000L, 32000L, 32000L,
32000L, 32000L, 32000L, 32000L, 33000L, 33000L, 33000L, 33000L,
33000L, 33000L, 33000L, 33000L, 33000L, 33000L, 33000L, 33000L,
35000L, 35000L, 36000L, 36000L), ESID = c(10001L, 10002L, 10003L,
10004L, 10005L, 10006L, 10007L, 10008L, 10009L, 10010L, 10011L,
10012L, 10013L, 10014L, 10015L, 10016L, 10017L, 10018L, 10019L,
13001L, 13002L, 13003L, 13004L, 13005L, 13006L, 13007L, 13008L,
13009L, 13010L, 13011L, 13012L, 13013L, 13014L, 13015L, 13016L,
13017L, 13018L, 13019L, 13020L, 13021L, 13022L, 13023L, 13024L,
13025L, 13026L, 14001L, 14002L, 14003L, 14004L, 14005L, 14006L,
15001L, 15002L, 15003L, 15004L, 15005L, 15006L, 15007L, 15008L,
15009L, 15010L, 15011L, 15012L, 15013L, 15014L, 15015L, 15016L,
16001L, 17001L, 17002L, 17003L, 17004L, 17005L, 17006L, 17007L,
17008L, 18001L, 18002L, 19001L, 20001L, 20002L, 20003L, 20004L,
20005L, 20006L, 20007L, 20008L, 20009L, 21001L, 21002L, 21003L,
21004L, 21005L, 21006L, 21007L, 21008L, 21009L, 21010L, 21011L,
23001L, 23002L, 23003L, 23004L, 23005L, 23006L, 24001L, 24002L,
24003L, 24004L, 24005L, 24006L, 24007L, 24008L, 24009L, 24010L,
24011L, 24012L, 24013L, 24014L, 24015L, 24016L, 26001L, 26002L,
26003L, 26004L, 26005L, 26006L, 26007L, 26008L, 28001L, 28002L,
29001L, 29002L, 29003L, 29004L, 29005L, 30001L, 30002L, 30003L,
30004L, 30005L, 30006L, 30007L, 30008L, 30009L, 32001L, 32002L,
32003L, 32004L, 32005L, 32006L, 32007L, 32008L, 32009L, 32010L,
32011L, 32012L, 32013L, 32014L, 32015L, 32016L, 33001L, 33002L,
33003L, 33004L, 33005L, 33006L, 33007L, 33008L, 33009L, 33010L,
33011L, 33012L, 35001L, 35002L, 36001L, 36002L), Cell = c(4L,
4L, 7L, 7L, 4L, 4L, 7L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L,
1L, 1L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L,
7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 4L, 7L, 4L, 4L,
7L, 4L, 7L, 7L, 7L, 7L, 4L, 4L, 4L, 4L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L,
1L, 1L, 7L, 7L, 7L, 1L, 5L, 6L, 2L, 3L, 8L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L,
7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 4L, 7L, 4L, 7L, 4L, 7L, 7L, 7L,
1L, 1L, 4L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 4L, 7L, 7L, 4L, 7L, 4L, 7L,
7L, 4L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 7L, 7L, 4L, 1L, 1L, 7L, 7L, 4L,
7L, 7L, 7L, 7L, 4L, 1L, 1L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L,
7L, 4L, 9L, 10L, 7L, 4L, 9L, 10L, 1L, 5L, 6L, 2L, 3L, 8L, 8L,
8L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 9L, 7L, 7L,
7L), Label = c("r15", "r15", "r25", "r25", "r15", "r15", "r25",
"r12", "r12", "r12", "r12", "r12", "r12", "r12", "r12", "r12",
"r12", "r12", "r12", "r25", "r25", "r25", "r25", "r25", "r25",
"r25", "r25", "r25", "r25", "r25", "r25", "r25", "r25", "r25",
"r25", "r25", "r25", "r25", "r25", "r25", "r25", "r25", "r25",
"r25", "r25", "r15", "r25", "r15", "r15", "r25", "r15", "r25",
"r25", "r25", "r25", "r15", "r15", "r15", "r15", "r12", "r12",
"r12", "r12", "r12", "r12", "r12", "r12", "r25", "r25", "r25",
"r12", "r23", "r24", "r13", "r14", "r34", "r25", "r25", "r25",
"r25", "r25", "r25", "r25", "r25", "r25", "r25", "r25", "r25",
"r25", "r15", "r25", "r15", "r25", "r15", "r25", "r25", "r25",
"r12", "r12", "r15", "r25", "r25", "r25", "r25", "r25", "r25",
"r15", "r25", "r25", "r15", "r25", "r15", "r25", "r25", "r15",
"r12", "r12", "r12", "r12", "r12", "r12", "r25", "r25", "r15",
"r12", "r12", "r25", "r25", "r15", "r25", "r25", "r25", "r25",
"r15", "r12", "r12", "r25", "r25", "r25", "r25", "r25", "r25",
"r25", "r25", "r25", "r25", "r15", "r35", "r45", "r25", "r15",
"r35", "r45", "r12", "r23", "r24", "r13", "r14", "r34", "r34",
"r34", "r25", "r25", "r25", "r25", "r25", "r25", "r25", "r25",
"r25", "r25", "r25", "r25", "r35", "r25", "r25", "r25"), Cell1 = c(0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L,
1L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L,
1L, 1L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
1L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 0L, 0L, 0L, 1L, 1L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L
), Cell2 = c(0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L), Cell3 = c(0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L), Cell4 = c(1L, 1L, 0L, 0L,
1L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 1L, 1L, 0L, 1L, 0L,
0L, 0L, 0L, 1L, 1L, 1L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 1L, 0L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 0L, 1L, 0L, 1L, 0L, 0L, 1L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 0L, 0L,
0L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L,
0L, 0L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L), Cell5 = c(0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L
), Cell6 = c(0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L), Cell7 = c(0L, 0L, 1L, 1L, 0L, 0L, 1L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L,
1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L,
1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 0L, 1L, 0L, 0L, 1L, 0L, 1L, 1L, 1L, 1L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 1L, 1L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L,
1L, 0L, 1L, 0L, 1L, 0L, 1L, 1L, 1L, 0L, 0L, 0L, 1L, 1L, 1L, 1L,
1L, 1L, 0L, 1L, 1L, 0L, 1L, 0L, 1L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 1L, 1L, 0L, 0L, 0L, 1L, 1L, 0L, 1L, 1L, 1L, 1L, 0L, 0L, 0L,
1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L,
1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 0L, 1L, 1L, 1L), Cell8 = c(0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 1L, 1L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L), Cell9 = c(0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 1L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 0L, 0L
), Cell10 = c(0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L), r = c(0.01, 0.27, 0.19, 0.19, 0.29, 0.24,
0.19, 0.25, 0.22, 0.24, 0.31, 0.24, 0.3, -0.17, -0.25, -0.31,
0.09, 0.01, -0.01, 0.03, 0.05, 0.09, 0.07, 0.02, 0, 0.07, 0.04,
0.02, 0.04, 0.04, 0.04, 0.01, 0.15, 0.16, 0.15, 0.15, 0.17, 0,
0.02, -0.02, 0.01, 0.05, 0.08, 0.06, 0.06, 0.1, 0.02, 0.07, 0.07,
0, 0.06, -0.03, -0.06, 0.17, 0.27, 0.06, 0.08, 0.1, 0.08, 0.26,
0.02, 0.49, 0.41, 0.25, 0.21, 0.31, 0.36, 0.354, 0.1, 0.15, 0.46,
0.22, 0.01, 0.23, 0.09, -0.27, -0.048, 0.2, 0.15, 0.04, 0, -0.4,
0.02, 0.03, 0.08, 0.18, 0.26, 0.24, 0.02, -0.17, -0.04, -0.13,
-0.07, -0.15, 0.11, 0.13, 0.16, 0.42, 0.57, 0.093, 0.633, 0.264,
0.302, 0.055, 0.252, 0.01, 0.08, -0.01, -0.03, 0.08, 0.06, 0.1,
0.01, 0.08, 0.14, 0.44, 0.18, 0.02, 0.08, 0.44, 0.54, 0.09, -0.07,
0.09, 0.49, 0.11, 0.04, 0.01, 0.06, -0.52727, 0.0686, -0.01,
-0.09, -0.01, 0.5, 0.78, -0.04, -0.07, 0.47, -0.04, -0.03, 0.55,
-0.06, -0.04, 0.53, 0.09, 0.03, -0.07, 0.14, 0.11, 0.08, -0.03,
0.12, -0.25, 0.07, 0.09, -0.18, -0.1, 0.16, -0.09, 0.04, 0.06,
-0.003, 0.055, 0.025, -0.039, -0.076, 0.01, -0.055, -0.002, -0.111,
-0.102, -0.132, -0.05, 0.04, 0.07, 0.06), invn = c(0.000509684,
0.000509684, 0.000509684, 0.000509684, 0.000509684, 0.000509684,
0.000509684, 0.000509684, 0.000509684, 0.000509684, 0.000509684,
0.000509684, 0.000509684, 0.000509684, 0.000509684, 0.000509684,
0.000509684, 0.000509684, 0.000509684, 0.000615764, 0.000661813,
0.000666223, 0.000710732, 0.000615764, 0.000661813, 0.000666223,
0.000710732, 0.000661813, 0.000666223, 0.000710732, 0.000666223,
0.000710732, 0.000710732, 0.000615764, 0.000661813, 0.000666223,
0.000710732, 0.000615764, 0.000661813, 0.000666223, 0.000710732,
0.000615764, 0.000661813, 0.000666223, 0.000710732, 0.000931966,
0.000931966, 0.000931966, 0.000931966, 0.000931966, 0.000931966,
0.000693481, 0.000693481, 0.000693481, 0.000693481, 0.000693481,
0.000693481, 0.000693481, 0.000693481, 0.000693481, 0.000693481,
0.000693481, 0.000693481, 0.000693481, 0.000693481, 0.000693481,
0.000693481, 0.001061571, 0.001824818, 0.001824818, 0.001824818,
0.001824818, 0.001824818, 0.001824818, 0.001824818, 0.001824818,
0.017241379, 0.017241379, 0.005, 0.000714796, 0.000714796, 0.000714796,
0.000714796, 0.000714796, 0.000714796, 0.000714796, 0.000714796,
0.000714796, 0.005524862, 0.005524862, 0.005524862, 0.005524862,
0.005524862, 0.005524862, 0.005524862, 0.005524862, 0.005524862,
0.005524862, 0.005524862, 0.05, 0.05, 0.05, 0.05, 0.05, 0.05,
0.000305623, 0.000305623, 0.000305623, 0.000305623, 0.000305623,
0.000305623, 0.000305623, 0.000305623, 0.000305623, 0.000305623,
0.000305623, 0.000305623, 0.000305623, 0.000305623, 0.000305623,
0.000305623, 0.005681818, 0.005681818, 0.005681818, 0.005681818,
0.005681818, 0.005681818, 0.005681818, 0.005681818, 0.041666667,
0.041666667, 0.006535948, 0.006535948, 0.006535948, 0.006535948,
0.006535948, 0.003816794, 0.003816794, 0.003816794, 0.003816794,
0.003816794, 0.003816794, 0.003816794, 0.003816794, 0.003816794,
0.003546099, 0.003546099, 0.003546099, 0.003546099, 0.003584229,
0.003584229, 0.003584229, 0.003584229, 0.003225806, 0.003225806,
0.003225806, 0.003225806, 0.003225806, 0.003225806, 0.003225806,
0.003225806, 0.005405405, 0.005405405, 0.005405405, 0.005405405,
0.007751938, 0.007751938, 0.007751938, 0.007751938, 0.005780347,
0.005780347, 0.005780347, 0.005780347, 0.001305483, 0.001305483,
0.004484305, 0.008130081)), class = "data.frame

Any assistance that you can provide would be greatly appreciated. And, if in the end there really is no between-study variance, how interesting!

Karen M. Alexander Glueckert, M. Ed.
Ph. D. Candidate

```