[R] Regression equation with a spline in gam (mgcv)

[Simon Wood]

Please see help("mgcv-FAQ") number 2
best,
simon

On 06/19/2012 05:27 PM, Stefano Sofia wrote:
> Given
>
> model1<- gam(Y ~ X1, family=poisson)
>
> (which is a glm), the regression equation is
>
> Log(Y) = 2.132 + 0.00044 X1
>
> In fact from summary(model1), I read
>
>> summary(model1)
> Family: poisson
> Link function: log
> ...
> Parametric coefficients:
> Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
> (Intercept)           2.132e+00  1.018e-01  20.949<  2e-16 ***
> X1                    4.406e-04  5.395e-05   8.165 3.21e-16 ***
> ...
>
> But if I use
> model2<- gam(Y ~ s(X1), family=poisson)
>
> how can I write the regression equation? Summary(model2) is
>
>> summary(model2)
> Family: poisson
> Link function: log
>
> Formula:
> Y ~ s(X1)
> <environment: 0x43c02e0>
>
> Parametric coefficients:
> Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
> (Intercept)  2.55268    0.06782   37.64<2e-16 ***
>    ---
> Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
>
> Approximate significance of smooth terms:
>         edf Ref.df Chi.sq  p-value
> s(X1) 3.967   4.85   71.1 4.86e-14 ***
>    ---
> Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
>
> R-sq.(adj) =  0.885   Deviance explained = 87.2%
> UBRE score = 0.13791  Scale est. = 1         n = 20
>
>
> Thank you for your help
> Stefano Sofia
>
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