[R] Regression equation with a spline in gam (mgcv)

[Stefano Sofia]

Given

model1 <- gam(Y ~ X1, family=poisson)

(which is a glm), the regression equation is

Log(Y) = 2.132 + 0.00044 X1

In fact from summary(model1), I read

> summary(model1)

Family: poisson
Link function: log
...
Parametric coefficients:
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept)           2.132e+00  1.018e-01  20.949  < 2e-16 ***
X1                    4.406e-04  5.395e-05   8.165 3.21e-16 ***
...

But if I use
model2 <- gam(Y ~ s(X1), family=poisson)

how can I write the regression equation? Summary(model2) is

> summary(model2)

Family: poisson
Link function: log

Formula:
Y ~ s(X1)
<environment: 0x43c02e0>

Parametric coefficients:
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept)  2.55268    0.06782   37.64   <2e-16 ***
  ---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Approximate significance of smooth terms:
       edf Ref.df Chi.sq  p-value
s(X1) 3.967   4.85   71.1 4.86e-14 ***
  ---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

R-sq.(adj) =  0.885   Deviance explained = 87.2%
UBRE score = 0.13791  Scale est. = 1         n = 20


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Stefano Sofia

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