[R-es] Ajuste a una función arbitraria

[Olivier Nuñez]

Félix,

según entiendo, tienes medidas repetidas sobre individuos y tu modelo es nolineal.
Por su aspecto sospecho que sale de un modelo compartimental o algo similar.
En todo caso, no es un modelo lineal generalizado (glm) y con estos datos longitudinales lo suyo sería ajustar un modelo multinivel.
Es decir, un modelo que tome en cuenta la correlación potencial de las medidas sobre un mismo individuos.
O en otras palabras, estimar una curva S para cada individuo.
El paquete de referencia en R para estos modelos es nlme.
Un saludo. Olivier


----- Mensaje original -----
De: "Félix Navarro Guirado" <felix.navarro.sspa en juntadeandalucia.es>
Para: r-help-es en r-project.org
Enviados: Martes, 21 de Junio 2016 17:18:12
Asunto: [R-es] Ajuste a una función arbitraria

  

Estimados gurús de R, mi nombre es Félix Navarro y escribo desde el
hospital regional de Málaga para hacer una consulta sobre R. 

Me
gustaría saber como solucionaríais un problema con R porque nuestra
decisión no tiene demasiado argumento más allá de que parece que
funciona. 
Os comento: 
Estamos haciendo una herramienta para hacer unas
medidas con la resonancia magnética y facilitarle los resultados a los
radiólogos como ayuda a sus diagnósticos. 
Lo que hacemos es adquirir
repetidas veces imágenes de los pacientes cambiando determinados
parámetros de la exploración y luego, píxel a píxel, hacemos un ajuste
de esos valores a una función. En esta función el valor del píxel en las
imágenes de cada adquisición depende del tejido y ese parámetro
modificado. Alguno de los coeficientes ajustados es el valor que
buscamos y el que se usará para el diagnóstico. 
Cada vez que repetimos
la exploración para tener una muestra más de la función a ajustar
conlleva tener al paciente algún minuto más dentro de la resonancia y, a
la larga, tener que reducir el número de pacientes/mes a los que damos
servicio. Entenderéis que ajustar con las mínimas exploraciones posibles
controlando la incertidumbre es crítico para nosotros. 
Ninguno de
nosotros es un experto en este tema del ajuste y elegí la función glm de
R exclusivamente porque permitía fijar límites y valores máximo y mínimo
para los parámetros que buscamos. De esta forma podemos garantizar que,
al menos, el resultado sea razonable pues muchas de las muestras además
vienen contaminadas con ruido o artefactos de la exploración. 
Os
muestro dos ejemplos y ¿me diríais como lo haríais? 

Una de las
funciones a ajustar es S(b)/S(0) = (1-f)·e^(-b·D)+f·e^(-b·D*) con 6
muestras b=0, 15, 65, 300, 685 y 1000. Esta se ajusta primero para
b>=300 despreciando el sumando con D* y, en una segunda iteración, se
obtiene D* con todos los valores de b (conocidos de la la primera
iteración D y f). Esto se hace porque sabemos que D* >= 4·D y ese
exponente decaerá mucho antes. 
Otra de las funciones es esta [1] de
abajo, donde lo que se busca es T1 y se va variando alfa (todo lo demás
excepto k[H] es conocido, pero k[H] que carece de interés médico por
ahora) 

Esta función sabemos que tiene un máximo y exploramos con un
par de valores de alfa antes y otro par después de donde suponemos que
estará el máximo (pues alguna idea de por donde anda T1 tenemos en
función de la zona explorada). 
¿Cómo lo haríais vosotros? Ya os digo
que usamos glm sin demasiado argumento más allá del práctico. 
Muchas
gracias por el tiempo.  

-- 
Félix Navarro
Guirado
felix.navarro.sspa en juntadeandalucia.es
Radiofísica
hospitalaria.
H.R.U. de Málaga.
TLF: 951291436
Av Carlos Haya S/N
290010
Málaga
  

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