[R-es] Duda glmer

[Olivier Nuñez]

Guillermo,

me temo que en tu simulación, el enfoque multinivel carezca de sentido.
Ten en cuenta que en este tipo de modelo la agrupación de los datos, es decir el segundo nivel en la jerarquía,
no puede ser en sólo 2 categorías o grupos, sino en un numero considerable de grupos que justifique el análisis de la variabilidad entre dichos grupos.
Prueba más bien la siguiente simulación:


set.seed(100) 
beta_0 <- -0.9
beta_1 <- 0.02
sigma <- 1
q=200; n=50
re <- rnorm(q)*sigma # efectos aleatorios asociado al grupo
u <- rep(re,each=n)
x <- floor(runif(n*q,min=0,max=10))
p <- exp( beta_0 + beta_1*x + u) / (1+ exp( beta_0 + beta_1*x + u)) 
y <-rbinom(n*q,1,p)
datos=data.frame(y,u,grupo=rep(1:q,each=n))

fit=glmer(y~x+(1|grupo),data=datos,family=binomial)
summary(fit)


Generalized linear mixed model fit by maximum likelihood (Laplace
  Approximation) [glmerMod]
 Family: binomial  ( logit )
Formula: y ~ x + (1 | grupo)
   Data: datos

     AIC      BIC   logLik deviance df.resid 
 11603.3  11625.0  -5798.7  11597.3     9997 

Scaled residuals: 
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-2.8102 -0.6685 -0.4591  0.8800  4.0097 

Random effects:
 Groups Name        Variance Std.Dev.
 grupo  (Intercept) 0.9758   0.9878  
Number of obs: 10000, groups:  grupo, 200

Fixed effects:
             Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept) -0.911938   0.082754 -11.020  < 2e-16 ***
x            0.027207   0.008101   3.359 0.000783 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1



----- Mensaje original -----
De: "Guillermo Vinue" <Guillermo.Vinue en uv.es>
Para: r-help-es en r-project.org
Enviados: Miércoles, 10 de Junio 2015 13:10:26
Asunto: [R-es] Duda glmer

Hola,

Tengo una base de datos con estructura jerárquica en la que quiero
clasificar observaciones en distintas categorías.

En el caso más simple, tengo una variable con dos categorías (variable
Y1) y dentro de cada una de ellas hay otras dos categorías (variable
Y2). Además tengo una variable explicativa cuantitativa discreta X.

El banco de datos sería de este tipo:

X Y1 Y2
5  0  1
9  0  0
2  0  1
8  0  0
9  0  0
6  0  0
4  1  0
5  1  1
5  1  1
6  1  1
0  1  1
6  1  0

El enfoque estadístico que quiero plantear es un modelo lineal
generalizado mixto con efectos aletorios para tener en cuenta esta
estructura jerárquica o multinivel. 

Para analizar si este enfoque es adecuado he simulado unos datos. En
primer lugar, trato de clasificar las observaciones en las categorías de
Y1 mediante un glm y obtengo estimadores de los coeficientes que son muy
similares a los valores simulados, como era esperable.

Sin embargo, cuando trato de utilizar un glmer con un intercepto
aleatorio y pendientes fijas para tratar de distinguir entre categorías,
obtengo estimadores muy alejados de los valores simulados. 

He leído mucha de la bibliografía específica (por ejemplo, los capítulos
relacionados con los glmer de los libros de Bates o Goldstein) y he
buscado por internet pero no logro encontrar el error en mi procedimiento.

Adjunto el código de la simulación que llevo a cabo en R por si alguien
me pudiera hacer alguna indicación.

Muchas gracias de antemano.

Un saludo,

Guillermo

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