[R-es] Efectos fijos y aleatorios en un modelo lineal

Mar Mar 20 09:40:05 CET 2012

Como dice Olivier en otro post.

El efecto aleatorio considera que los niveles del factor son una muestra 
(dice textualmente y acertadamente REPRESENTATIVA O NO) de una poblaci�n 
m�s amplia y toma en cuenta por tanto el efecto aleatorio del muestreo.

Dicho de otro modo m�s expl�cito, tomar en cuenta el efecto aleatorio 
del muestreo no significa que automaticamente se pueda utilizar para 
hacer inferencia sobre la poblaci�n de niveles completa (otros a�os, 
otros lugares, otras empresas, otras explotaciones, otras variedades de 
cultivo, ...) Esto �ltimo adem�s de tener en cuenta que tenemos solo una 
muestra, solo se puede hacer si la muestra es representativa de la 
variabilidad en la poblaci�n. Cosa que no suele ocurrir por ejemplo con 
a�os consecutivos (hay ciclos, acumulaci�n de humedad de un a�o para 
otro, ...) parcelas todas en la misma regi�n, variedades cultivadas 
todas en la misma regi�n y pre-adaptadas para esa regi�n.

La variabilidad entre niveles est� SESGADA ya sea por falta de 
variabilidad (efecto de localidad) o por falta de independencia (efecto 
de proximidad en el espacio o en el tiempo) y por tanto la extrapolaci�n 
no es posible sin tomar en cuenta este sesgo que, por lo que yo s�, no 
es f�cil incorporar al modelo (aunque a veces se puede, utilizando las 
autocorrelaciones por ejemplo en el caso del tiempo y supongo que 
espacialmente tambi�n se puede hacer, aunque nunca lo he estudiado).

Por supuesto adem�s de la calidad de la muestra en cuanto a su 
representatividad est� la cuesti�n del tama�o ya mencionada. Aunque �sta 
cuesti�n a su vez depende de la variabilidad que induce el factor en la 
variable respuesta en relaci�n con la variabilidad residual y la 
amplitude los l�mites de confianza que queramos en las estimaciones: 
poca variabilidad inducida o l�mites de confianza muy precisos 
necesitaremos muchos niveles. Si la variabilidad es mucho mayor que la 
residual o nos sirven l�mites de confianza m�s amplios, necesitaremos 
menos niveles.

Esta discusi�n obviamente no es espec�fica sobre R. Pero yo la considero 
muy pertinente para no crear en los lectores m�s noveles la sensaci�n de 
que le "damos a la tecla" y R nos cuenta todo, sin que necesitemos saber 
de Estad�stica. Si le pedimos a R estimaciones y predicciones con una 
muestra sesgada, nos las dar�; pero ser�n tan v�lidas como un billete de 
siete euros.

Saludos.

El 19/03/12 23:50, Javier Martinez escribi�:
> Gracias Olivier,
>
> En mi caso, quiero inferir para cualquier parcela y a�o, es decir, ver
> si la relaci�n entre la variable biol�gica y ambiental, que es lo que
> me interesa, se da igual de maneral general, sin entrar en las
> particularidades de cada sitio. Podr�a poner las observaciones de
> todos los lugares juntas en un modelo de regresi�n simple entre la
> variable ambiental y la biol�gica pero eso, independientemente de que
> sea o no significativo, que no lo es en mi caso, considero que genera
> dependencia (a pares) entre mis observaciones, lo que incumple los
> preceptos de la regresi�n lineal de que las observaciones tienen que
> ser independientes. Por eso creo que los modelos mixtos pueden ser una
> buena alternativa, aunque siga habiendo limitaciones en mis datos,
> claro.
>
> Saludos,
>
> Javier
>
> 2012/3/19 Olivier Nu�ez<onunez en unex.es>:
>    
>> Con el riesgo de ser redundante respecto a lo que se ha dicho,
>> empezar�a por preguntar:  �porqu� los efectos de un factor son
>> aleatorios?
>> Pues, porque en el caso de que repita mi experimento, las condiciones
>> descritas por los niveles de este factor cambiar�an de manera aleatoria.
>> Bien, porque lo decido yo (elecci�n aleatoria de parcelas) o porqu�
>> la elecci�n del a�o de observaci�n es puramente fortuita.
>> En realidad, lo que est� detr�s de este asunto es el alcance del
>> experimento/estudio.
>> Es decir, �mis conclusiones ser�n sobre estas parcelas concretas o
>> para cualquier parcela? �sobre estos dos a�os o para cualquier a�o?
>> Si son estas parcelas concretas que me interesan, entonces los
>> efectos del factor parcela son naturalmente fijos.
>> En caso contrario, las parcela observadas constituyen una muestra
>> (�representativa o no!) del territorio estudiado.
>> Un saludo. Olivier
>>
>>
>> --
>> ____________________________________
>>
>> Olivier G. Nu�ez
>> Email: onunez en unex.es
>> http://kolmogorov.unex.es/~onunez
>> Tel : +34 663 03 69 09
>> Departamento de Matem�ticas
>> Universidad de Extremadura
>>
>> ____________________________________
>>
>>
>>
>>
>>
>> El 19/03/2012, a las 18:26, Gregorio R. Serrano escribi�:
>>
>>      
>>> Buenas.
>>>
>>> No quisiera a�adir ruido a la discusi�n, pero en econometr�a, con
>>> datos de
>>> panel, no solemos plantearnos qu� es por naturaleza efecto fijo y
>>> efecto
>>> aleatorio, sino qu� podemos estimar. Solemos considerar que si de
>>> cierta
>>> unidad se dispone de toda la poblaci�n son efectos fijos y si lo
>>> que se
>>> tiene es una muestra, se trata de efectos aleatorios.  Un ejemplo
>>> que se
>>> suele usar para ilustrar esto es una muestra de empresas de un
>>> sector en
>>> una serie de a�os. Los a�os son efectos fijos, tenemos todos los
>>> disponibles, mientras que las empresas, son efectos aleatorios
>>> porque se
>>> trata de una muestra de empresas.
>>>
>>> Con esta interpretaci�n, los a�os tuyos son efectos fijos (efecto
>>> de la
>>> climatolog�a, peculiar del a�o, pero igual para todas las unidades
>>> en el
>>> a�o), los bloques (entiendo parcelas) ser�an fijos si siempre son las
>>> mismas parcelas o aleatorios si, digamos, muestreas tres parcelas
>>> de un
>>> conjunto m�s amplio, aunque son pocas para estimar varianzas, y por
>>> �ltimo
>>> las l�neas (�variedades de trigo?) s� ser�an fijos.
>>>
>>> No obstante, yo no vengo de agricultura/biolog�a y puede que la
>>> notaci�n
>>> que usemos sea algo diferente (en econometr�a es confusa en
>>> ocasiones).
>>>
>>> Un saludo
>>> Gregorio R. Serrano
>>>
>>> El 19 de marzo de 2012 17:37, Fernando Piston
>>> <fpiston en ias.csic.es>escribi�:
>>>
>>>        
>>>> Muchas Gracias Luciano por tu pronta respuesta.
>>>>
>>>> Como bien decis cuesta imaginar como se puede considerar un factor
>>>> como
>>>> aleatorio cuando se tienen solo 2 niveles en el caso de Year y 3
>>>> en el caso
>>>> de Rep. Sin embargo, aunque seria deseable tener mas niveles para
>>>> el factor
>>>> Year (m�s a�os de ensayo) su efecto es, en cualquier caso, aleatorio.
>>>>
>>>> Saludos
>>>> Fernando
>>>>
>>>>
>>>> On 19/03/12 15:22, Luciano Selzer wrote:
>>>>
>>>>          
>>>>> Fernando:
>>>>> M�s all� de la soluci�n que alguien de la lista te pueda dar me
>>>>> gustar�a darte una advertencia. Seg�n varios autores, los efectos
>>>>> aletarorios se pueden determinar correctamente a partir de 6
>>>>> niveles.
>>>>> As� que con 3 y 2 niveles es muy dificil que se pueda determinar
>>>>> correctamente la varianza de cada uno.
>>>>>
>>>>> Saludos
>>>>> Luciano
>>>>>
>>>>>
>>>>>
>>>>> El d�a 19 de marzo de 2012 10:21, Fernando Piston
>>>>> <fpiston en ias.csic.es>    escribi�:
>>>>>
>>>>>            
>>>>>> Hola a todos,
>>>>>>
>>>>>> Tengo algunas dudas sobre como introducir en un modelo lineal
>>>>>> factores
>>>>>> con
>>>>>> efectos fijos y aleatorios. Mi dise�o es el siguiente:
>>>>>>
>>>>>> Factores
>>>>>>
>>>>>> Line: 40 l�neas de trigo (Fijo)
>>>>>>
>>>>>> Rep: 3 Bloques (Aleatorio)
>>>>>>
>>>>>> Year: 2 A�os (Aleatorio)
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>> Variable dependiente
>>>>>>
>>>>>> alpha.ug.mg
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>> Nota: Adjunto tabla de datos
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>> Dentro del dise�o, 'Rep' y 'Year' se considera de efectos
>>>>>> aleatorios y
>>>>>> 'Line' es de efecto fijo.
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>> Lo he intento llevar a cabo con la funci�n 'lmer' del paquete
>>>>>> 'lme4',
>>>>>>
>>>>>> lmer(alpha.ug.mg ~ Line + (1|Year) + (1|Rep%in%Year) + (1|
>>>>>> Line:Year),
>>>>>> data =
>>>>>> Dataset)
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>> pero el modelo anterior me considera como error del factor
>>>>>> 'line' el
>>>>>> error
>>>>>> de los residuales en lugar del error de Year*Line.
>>>>>>
>>>>>> �como puede decirle al modelo que para 'line' me considere el
>>>>>> error de
>>>>>> 'Year*Line'?
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>> Gracias
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>> ______________________________**_________________
>>>>>> R-help-es mailing list
>>>>>> R-help-es en r-project.org
>>>>>> https://stat.ethz.ch/mailman/**listinfo/r-help-es<https://
>>>>>> stat.ethz.ch/mailman/listinfo/r-help-es>
>>>>>>
>>>>>>   ______________________________**_________________
>>>>>>              
>>>>> R-help-es mailing list
>>>>> R-help-es en r-project.org
>>>>> https://stat.ethz.ch/mailman/**listinfo/r-help-es<https://
>>>>> stat.ethz.ch/mailman/listinfo/r-help-es>
>>>>>
>>>>>            
>>>> ______________________________**_________________
>>>> R-help-es mailing list
>>>> R-help-es en r-project.org
>>>> https://stat.ethz.ch/mailman/**listinfo/r-help-es<https://
>>>> stat.ethz.ch/mailman/listinfo/r-help-es>
>>>>
>>>>          
>>>
>>>
>>> --
>>> Dr. Gregorio R. Serrano
>>> Dpto. Econom�a Cuantitativa (UCM)
>>> Voz:+34 91394 2361
>>> Twitter: @grserrano_
>>> http://www.grserrano.es
>>>
>>>        [[alternative HTML version deleted]]
>>>
>>> _______________________________________________
>>> R-help-es mailing list
>>> R-help-es en r-project.org
>>> https://stat.ethz.ch/mailman/listinfo/r-help-es
>>>        
>>
>>         [[alternative HTML version deleted]]
>>
>>
>> _______________________________________________
>> R-help-es mailing list
>> R-help-es en r-project.org
>> https://stat.ethz.ch/mailman/listinfo/r-help-es
>>
>>      
> _______________________________________________
> R-help-es mailing list
> R-help-es en r-project.org
> https://stat.ethz.ch/mailman/listinfo/r-help-es
>    

-- 
_____---^---_____

Univ. de Extremadura
Dept. Matem�ticas.
Despacho B29
Tf: + 34 924 289 300
Ext. 86823