[R-es] Marginal a partir de la densidad conjunta

[Olivier Nuñez]

....
Lo siguiente debería funcionar para evaluar la marginal.
Par simplificar, utilicé la exponencial de media 1 como función de  
importancia
Sin embargo, una Beta debería ser más apropiada (i.e., dar una  
aproximación más estable) en el ejemplo que consideras.


.....
fx<-function(x){
	n=1000 #tamaño de la muestra Monte Carlo
	y=rexp(n)
	fx=apply(data.frame(x),1,FUN=function(u) mean(f(u,y)*exp(y)))
	}
plot(xx,fx(xx),type="l")	

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Olivier G. Nuñez
Email: onunez en iberstat.es
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Web: http://www.iberstat.es

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El 02/05/2011, a las 0:02, Cesar Escalante escribió:

> Cordial saludo.
>
> Estoy trabajando con una densidad conjunta algo elaborada (suma y  
> cociente
> de dos variables aleatorias positivas usando la cópula Frank) y  
> requiero
> encontrar la distribución marginal de cada una de las variables. A  
> manera de
> ejemplo (no es el caso específico, que tiene mucho más código), si  
> partimos
> de la distribución exponencial bivariada
> #-----
> theta<-0.5
> f<-function(x,y){exp(x+y+theta*x*y)*((1+theta*x)*(1+theta*y)-theta)} #
> Densidad conjunta
> xx<-yy<-seq(0,1,0.02)
> zz <- outer(xx, yy, f)
> persp(xx,yy,zz)
> #------
> ¿Cómo obtener la densidad marginal de X? Algo como:
>
> # fx<-function(x){integral desde 0 hasta Inf de f(x,y)dy}
>
> Muchas gracias de antemano por la ayuda.
>
> Saludos.
>
> César Escalante C.
>
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