[R-es] Marginal a partir de la densidad conjunta

[Olivier Nuñez]

Según recuerdo, las copulas están definidas a partir de las marginales.
Con lo cual, en principio debería disponer de ellas.
Si por alguna razón no dispones de ellas,
puedes evaluar las marginales utilizando por ejemplo el método de  
Importance Sampling.
Por ultimo, me parece que la densidad que das no es una densidad de  
probabilidad sobre el intervalo [0, infinity],
ya que tu función f(x,y) se dispara cuando x e y tienden hacia el  
infinito.
Un saludo. Olivier
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Olivier G. Nuñez
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El 02/05/2011, a las 0:02, Cesar Escalante escribió:

> Cordial saludo.
>
> Estoy trabajando con una densidad conjunta algo elaborada (suma y  
> cociente
> de dos variables aleatorias positivas usando la cópula Frank) y  
> requiero
> encontrar la distribución marginal de cada una de las variables. A  
> manera de
> ejemplo (no es el caso específico, que tiene mucho más código), si  
> partimos
> de la distribución exponencial bivariada
> #-----
> theta<-0.5
> f<-function(x,y){exp(x+y+theta*x*y)*((1+theta*x)*(1+theta*y)-theta)} #
> Densidad conjunta
> xx<-yy<-seq(0,1,0.02)
> zz <- outer(xx, yy, f)
> persp(xx,yy,zz)
> #------
> ¿Cómo obtener la densidad marginal de X? Algo como:
>
> # fx<-function(x){integral desde 0 hasta Inf de f(x,y)dy}
>
> Muchas gracias de antemano por la ayuda.
>
> Saludos.
>
> César Escalante C.
>
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