[R-es] El test de la chi-cuadrado, �demasiado restrictivo asint�ticamente?

[Carlos J. Gil Bellosta]

Hola, �qu� tal?

Las propiedades asint�ticas del test de la chi-cuadrado me est�n
llevando a rechazar sistem�ticamente hip�tesis de homogeneidad. El
problema es el siguiente.

Parto de una poblaci�n de n individuos (n del orden de 100.000). En
t0, est�n agrupados en 10 bloques, A1-A10.

En t1, algunos inviduos han entrado, otros han salido, otros han
cambiado de bloque. Y me interesa estimar la medida en la que ha
cambiado la distribuci�n de la poblaci�n sobre los bloques.

Pero encuentro la hip�tesis que conduce al test de la chi-cuadrado
demasiado restrictivo. De hecho, haciendo las cuentas, observo que las
desviaciones de frecuencias respecto a la poblaci�n original que
conducen a un rechazo de la hip�tesis de homogeneidad son del orden de
la ra�z cuadrada de n. Es decir, conforme n aumenta, una desviaci�n de
un 1% puede pasar de no provocar un rechazo de H0 a provocarlo.

�Existe alg�n test o conjunto de hip�tesis distinto al que subyace al
test de la chi-cuadrado que �til para el estudio de este tipo de
problemas que se usen en campos como demograf�a, ecolog�a, etc., donde
n sea, t�picamente grande?

Un saludo,

Carlos J. Gil Bellosta
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