[R-es] El test de la chi-cuadrado, ¿demasiado restrictivo asintóticamente?

[Carlos J. Gil Bellosta]

Hola, ¿qué tal?

Las propiedades asintóticas del test de la chi-cuadrado me están
llevando a rechazar sistemáticamente hipótesis de homogeneidad. El
problema es el siguiente.

Parto de una población de n individuos (n del orden de 100.000). En
t0, están agrupados en 10 bloques, A1-A10.

En t1, algunos inviduos han entrado, otros han salido, otros han
cambiado de bloque. Y me interesa estimar la medida en la que ha
cambiado la distribución de la población sobre los bloques.

Pero encuentro la hipótesis que conduce al test de la chi-cuadrado
demasiado restrictivo. De hecho, haciendo las cuentas, observo que las
desviaciones de frecuencias respecto a la población original que
conducen a un rechazo de la hipótesis de homogeneidad son del orden de
la raíz cuadrada de n. Es decir, conforme n aumenta, una desviación de
un 1% puede pasar de no provocar un rechazo de H0 a provocarlo.

¿Existe algún test o conjunto de hipótesis distinto al que subyace al
test de la chi-cuadrado que útil para el estudio de este tipo de
problemas que se usen en campos como demografía, ecología, etc., donde
n sea, típicamente grande?

Un saludo,

Carlos J. Gil Bellosta
http://www.datanalytics.com