Grundsemester

Block Rg-1: Regression

In der Regression geht es darum, Modelle zu entwickeln, um die Werte eines Merkmals, einer Variablen, durch die Werte mehrerer anderer Grössen zu erklären oder auch vorherzusagen. Die Problemstellungen sind so vielfältig, dass die Regression als die am weitesten verbreitete statistische Methode gelten darf.

Im Grundsemester beschränken wir uns auf die einfache und multiple lineare Regression und lernen die Denkweise der explorativen Modell-Entwicklung kennen, die auch für andere statistische Gebiete grundlegend ist.

Stichworte zum Inhalt:

Modelle der einfachen und der multiplen linearen Regression,
Residuen-Analyse,
Modell-Entwicklung.

Block Av-1: Varianzanalyse und einfache Versuchsplanung

Das wissenschaftliche Planen von Experimenten auf Grund der von R. A. Fisher entwickelten statistischen Techniken hat sich in der Agronomie sehr bewährt und weitgehend durchgesetzt.

Heute wird die als Varianzanalyse bekannte Auswertungs-Methode in allen Gebieten von Forschung und Technik verwendet. Sie wird überall da eingesetzt, wo es um das Vergleichen mehrerer Verfahren, Sorten oder Dosierungen geht. Varianzanalyse und Versuchsplanung ermöglichen es, die gemeinsame Wirkung verschiedener Faktoren auf eine interessierende Grösse zu beurteilen und dabei mit einer möglichst kleinen Zahl von Beobachtungen möglichst genaue Aussagen zu erhalten.

Stichworte zum Inhalt:

Ein- und Mehrweg-Varianzanalyse,
Blockbildung,
Grundidee der zufälligen Faktoren und gemischten Modelle,
Grundgedanken der Versuchsplanung.

Block Mu-1: Multivariate Statistik

Kranke unterscheiden sich von Gesunden hinsichtlich verschiedener Merkmale. Kann man daraus Diagnose-Regeln ableiten? Die multivariate Statistik untersucht Zusammenhänge zwischen mehreren zufälligen Grössen. Ein Hauptziel ist die Identifikation von interessanten Strukturen in solchen Daten, die vielleicht zu neuen Erkenntnissen führen. Dazu werden oft Kombinationen von rechnerischen Verfahren und graphischen Mitteln eingesetzt, die rascher und klarer zu interpretieren sind als grosse Tabellen.

Stichworte zum Inhalt:

Graphische Darstellungen, Computer-Graphik,
Diskriminanz-Analyse und Klassifikation.
Dimensions-Reduktion durch Hauptkomponentenanlyse,

Block Ts-1: Zeitreihenanalyse und Vorhersage

Die Vorhersage der Zukunft hat die Menschheit seit jeher beschäftigt. Das Wetter oder die Aktienkurse von morgen hängen u.a. mit den Werten von heute zusammen. Zeitreihen-Modelle berücksichtigen die Korrelation aufeinanderfolgender Werte und ermöglichen dadurch unter anderem genauere Prognosen zukünftiger Werte.

Stichworte zum Inhalt:

Zerlegung von Zeitreihen (in Trend, zyklische Komponente und Rest),
Autokorrelationen,
Autoregressive Modelle,
Vorhersage,
Regression mit Zeitreihen.