1 | Einleitung |
1.1 | Was ist Statistische Datenanalyse? |
1.2 | Ziele |
1.3 | Hinweise |
i | Beschreibende Statistik |
2 | Beschreibung eindimensionaler Stichproben |
2.1 | Einfache grafische Darstellungen |
2.2 | Einige Bezeichnungen und Begriffe |
2.3 | Kennzahlen für eine quantitative Stichprobe |
2.4 | Klassierte Daten |
2.5 | Mehrere Stichproben |
2.6 | Transformationen von Beobachtungen |
2.7 | Wertebereiche, Datensorten |
2.8 | * Transformationen und Unterschiede zwischen Beobachtungen |
3 | Beschreibende Statistik mehrdimensionaler Daten |
3.1 | Grafische Darstellungen für zwei zusammenhängende Grössen |
3.2 | Die Produktmomenten-Korrelation |
3.3 | Rangkorrelationen |
3.4 | Zur Interpretation von Korrelationen |
3.5 | Regression |
3.6 | Multivariate Beobachtungen |
3.7 | Zeitreihen und räumliche Daten |
3.8 | Allgemeines zu grafischen Darstellungen |
3.9 | Wie weiter? |
ii | Wahrscheinlichkeitsrechnung |
4 | Wahrscheinlichkeit |
4.1 | Einleitung |
4.2 | Grundbegriffe und Grundeigenschaften |
4.3 | Zufallsvariable |
4.4 | Zufallszahlen |
4.5 | Zwei Zufallsvariable, gemeinsame Verteilung |
4.6 | Unabhängige Ereignisse und Zufallsvariable |
4.7 | Bedingte Wahrscheinlichkeit |
4.8 | Bedingte Verteilung |
4.9 | Der Satz von Bayes |
4.10 | * Was ist eine Wahrscheinlichkeit? |
4.11 | Wie weiter? |
5 | Diskrete Verteilungen |
5.1 | Bernoulli- und Binomial-Verteilung |
5.2 | Die Poisson-Verteilung |
5.3 | Kennzahlen |
5.4 | Verteilungsfamilien |
5.5 | Die multinomiale Verteilung |
5.6 | Summen von Zufallsvariablen |
5.7 | Zufalls-Stichproben |
5.8 | * Gesetze der grossen Zahl |
5.9 | * Stochastische Prozesse |
6 | Stetige Verteilungen |
6.1 | Grundlagen |
6.2 | Grundbegriffe, Exponential- und uniforme Verteilung |
6.3 | Kennzahlen für stetige Verteilungen |
6.4 | Transformationen von Zufallsvariablen |
6.5 | Die Normalverteilung |
6.6 | Die Lognormal-Verteilung |
6.7 | * Weitere stetige Verteilungsfamilien |
6.8 | Gemeinsame und bedingte Verteilung |
6.9 | Unabhängige Zufallsvariable und Korrelation |
6.10 | Funktionen von mehreren Zufallsvariablen |
6.11 | Gausssche Fehler-Fortpflanzung |
6.12 | Der Zentrale Grenzwertsatz |
6.13 | Rückblick |
iii | Schliessende Statistik |
7 | Schätzungen |
7.1 | Drei Grundfragen der schliessenden Statistik |
7.2 | Schätzungen für Binomial-, Poisson- und Normalverteilung |
7.3 | Eigenschaften von Schätzungen |
7.4 | Die Maximum-Likelihood-Methode |
7.5 | Robuste Schätzungen |
8 | Tests |
8.1 | Einführende Beispiele und Begriffe |
8.2 | Test für eine Wahrscheinlichkeit |
8.3 | Die Teststatistik |
8.4 | Vorgehen bei einem statistischen Test |
8.5 | Tests für eine Stichprobe oder zwei gepaarte Stichproben |
8.6 | Interpretation von Testergebnissen |
8.7 | Bemerkungen zum P-Wert |
8.8 | Vergleich von zwei quantitativen Stichproben |
8.9 | Macht |
8.10 | * Asymptotische Tests und Randomisierungs-Tests |
8.11 | Sinn und Unsinn statistischer Tests |
9 | Vertrauensintervalle |
9.1 | Vertrauensintervalle für Binomial- und Poisson-Verteilung |
9.2 | Eigenschaften von Vertrauensintervallen |
9.3 | Vertrauensintervalle für Lageparameter |
9.4 | Bootstrap und andere Resampling-Methoden |
9.5 | Vertrauens- und andere Intervalle |
9.6 | Schätzungen, Tests und Vertrauensintervalle im Vergleich |
9.7 | Wo stehen wir? |
iv | Methoden der Datenanalyse |
10 | Nominale Daten |
10.1 | Multinomiale Verteilung und Chiquadrat-Test |
10.2 | Der Chiquadrat-Anpassungstest |
10.3 | Der Chiquadrat-Test in Kontingenztafeln |
10.4 | Die häufigsten Fehler beim Chiquadrat-Test |
11 | Überprüfung von Voraussetzungen |
11.1 | Problemstellung |
11.2 | Quantil-Quantil-Diagramme |
11.3 | Anpassungstests |
11.4 | Bedeutung von Tests zur Prüfung von Voraussetzungen |
11.5 | Unabhängigkeit |
12 | Varianzanalyse |
12.1 | Vergleich mehrerer Stichproben, einfache Varianzanalyse |
12.2 | Multiple Vergleiche, multiple Tests |
12.3 | Mehrere verbundene Stichproben |
12.4 | Zweiweg-Varianzanalyse |
12.5 | Zufällige Effekte, Varianz-Komponenten |
12.6 | Ausblick |
13 | Regression |
13.1 | Das Modell der einfachen linearen Regression |
13.2 | Schätzung der Parameter |
13.3 | Tests und Vertrauensintervalle für die Parameter |
13.4 | Vertrauens- und Vorhersage-Bereiche |
13.5 | Multiple lineare Regression |
13.6 | Vielfalt der Modelle der multiplen linearen Regression |
13.7 | Residuen-Analyse |
13.8 | Einflussreiche Beobachtungen |
13.9 | Modellwahl |
13.10 | Allgemeinere Modelle für stetige Zielgrössen |
13.11 | Verallgemeinerte lineare Modelle |
14 | Versuchsplanung |
14.1 | Einleitung |
14.2 | Allgemeine Überlegungen |
14.3 | Versuchspläne |
14.4 | Eine Checkliste |
15 | Multivariate Statistik |
15.1 | Mehrdimensionale Zufallsvariable |
15.2 | Schätzung von Erwartungswert und Kovarianz-Matrix |
15.3 | Die mehrdimensionale Normalverteilung |
15.4 | Statistik der Normalverteilung |
15.5 | Hauptkomponenten |
15.6 | Diskriminanz-Analyse |
16 | Zeitreihen |
16.1 | Fragestellungen |
16.2 | Auto-Korrelation |
16.3 | ARMA-Modelle |
16.4 | Statistik von Zeitreihen |
16.5 | Vorhersage |
16.6 | Zustandsraum-Modelle |
16.7 | Spektralanalyse |
16.8 | Räumliche Korrelation |
16.9 | Regression mit Zeitreihen |
17 | Stichproben-Erhebungen |
17.1 | Einleitung |
17.2 | Einfache Zufalls-Stichprobe |
17.3 | Geschichtete Stichproben |
17.4 | Weitere Stichproben-Pläne |
17.5 | Weitere Schätzmethoden |
17.6 | Auswertung von Umfragen |
17.7 | Eine Checkliste |
18 | Ausblick |
18.1 | Was ist erreicht? |
18.2 | Grosse Datensätze, beschreibende Modelle |
18.3 | Die Statistik und ihre Anwendungen |
A | Anhang: Kurzfassung des wichtigsten Stoffes |
A.1 | Beschreibende Statistik |
A.2 | Wahrscheinlichkeitsrechnung |
A.3 | Schliessende Statistik |