[Statlist] Séminaire stat 25 avril 2013

[DIACON Corine]

SEMINAIRE DE STATISTIQUE

Institut de Statistique, Université de Neuchâtel, Pierre-à-Mazel 7, 2000 Neuchâtel- http://www2.unine.ch/statistics         

JEUDI 25 avril 2013, 11h00, salle PAM 101, 1er étage.

Approximations pour les statistiques de scan uni et bi-dimensionnelles

Cristian Preda
Ecole Polytechnique Universitaire de Lille, Université de Lille 1, France (e-mail : cristian.preda using polytech-lille.fr)

Dans beaucoup de domaines il faut décider si une certaine accumulation d'évènements est "normale" ou pas. Dans l'affirmative, on peut supposer la présence d'un ensemble de facteurs de risque qui doivent par la suite être contrôlés. En santé publique, les services d'épidémiologie cherchent les facteurs pouvant expliquer des clusters de cancers ou d'anomalies de naissance. Les biologistes cherchent des clusters de palindromes dans les séquences d'ADN pour trouver des indices sur l'origine de la réplication de certains virus. En contrôle de qualité, on s'interroge sur les clusters de produits défectueux.

Les statistiques de scan (scan statistics) sont utilisées pour statuer du caractère exceptionnel ou non de l'observation d'un cluster d'évènements. Plus précisément, ce sont des variables aléatoires utilisées comme statistiques de test pour vérifier l'hypothèse d'indépendance et l'appartenance à une distribution donnée des observations, contre une alternative privilégiant l'existence des clusters. De nombreux travaux récents sont consacrés à ce sujet. Mentionnons, par exemple, les monographies de Balakrishnan et Koutras (2001) et Glaz, Naus et Wallenstein (2001).

Nous présentons les principaux résultats obtenus dans l'estimation de la fonction de répartition de la statistique de scan uni et bi-dimensionnelle. Nous positionnons nos contributions par rapport aux travaux existant dans la littérature et illustrons les méthodes utilisées à l'aide d'applications numériques.