[Statlist] Séminaires de Statistique, Institut de Statistique, Université de Neuchâtel

[KONDYLIS Atanassios]

Séminaires de Statistique 
Mardi 06 décembre 2005 à 11h00 
Institut de Statistique, Université de Neuchâtel 
Espace de l'Europe 4, Neuchâtel

Monique Graf
Service de méthodes statistiques, Office fédéral de la statistique, Suisse.
 
 
Analyse de données compositionnelles dans une enquête complexe 
 
Abstract. J. Aitchison (1986, 2001) présente une revue de la théorie mathématique des vecteurs de composition et définit plusieurs métriques dans le simplexe des compositions (coordonnées positives, de somme =1). Un point important est de pouvoir analyser aussi des sous compositions d'une manière cohérente. Pour se libérer des contraintes, on supprime une composante et on applique une transformation logarithmique au quotient des composantes soit par le "centre", soit par la composante supprimée. L'analyse se fait dans cet espace, et les domaines de confiance sont retransformés par la transformation inverse. La mesure de précision globale est donnée par une norme matricielle qui dépend de la dimension du vecteur de composition. Une modification de cette mesure est proposée ici pour permettre la comparaison de la précision globale de compositions de longueur différente. L'application aux données d'enquête passe par la linéarisation du logarithme d'un quotient. La méthode est appliquée ici aux composantes du salaire brut, telles qu'elles sont calculées dans l'enquête suisse sur la structure des salaires (2002).
 

Références
Aitchison, J. (1986). The Statistical Analysis of Compositional Data. Chapman & Hall.
Aitchison, J. (2001). Simplicial Inference. Contemporary Mathematics 287, AMS.