<div dir="ltr"><div>Hello!<br></div><div>My name is Olivia and I'm a researcher at Stanford University. Our group is trying to calculate relative risk ratios for the a meta-analysis extracting  incidence rates of tuberculosis disease using the metafor package. <div><br></div><div><u>Study Design: </u></div><div>Incidence rates were extracted for each study identified by a systematic review, with some studies reporting multiple rates for different years or locations. In this case, multiple rates were treated as different study cohorts, meaning that the data is clustered ('cohort_id' nested within 'study_id'). </div><div><br></div><div><u>Model:</u></div><div>We used the <a href="http://rma.mv/" target="_blank">rma.mv</a>() function, inputting the calculated incidence rate as the outcome variable ('pdc$yi), the variance ('pdc$vi'), WHO region ('who_region') and whether the study was conducted through passive or active screening (passive_active') as moderators, and a random effects argument for the study level ('study_id'). We are unclear how to go from the output to Risk Ratios. </div><div><br></div><div><u>Data:</u></div><div><table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" width="522" style="border-collapse:collapse;width:390pt"><colgroup><col width="87" span="6" style="width:65pt"></colgroup><tbody><tr height="23" style="height:17pt"><td height="23" class="gmail-m_-1772065927872993729gmail-xl63" align="left" width="87" style="font-family:Consolas,sans-serif;height:17pt;width:65pt;color:rgb(36,39,41);font-size:13pt;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;vertical-align:bottom;border:none;white-space:nowrap">study_id</td><td align="left" width="87" style="font-family:Calibri,sans-serif;width:65pt;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;color:black;font-size:12pt;vertical-align:bottom;border:none;white-space:nowrap">cohort_id</td><td align="left" width="87" style="font-family:Calibri,sans-serif;width:65pt;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;color:black;font-size:12pt;vertical-align:bottom;border:none;white-space:nowrap">n_diagnosed</td><td align="left" width="87" style="font-family:Calibri,sans-serif;width:65pt;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;color:black;font-size:12pt;vertical-align:bottom;border:none;white-space:nowrap">person_years</td><td align="left" width="87" style="font-family:Calibri,sans-serif;width:65pt;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;color:black;font-size:12pt;vertical-align:bottom;border:none;white-space:nowrap">   who_region</td><td align="left" width="87" style="font-family:Calibri,sans-serif;width:65pt;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;color:black;font-size:12pt;vertical-align:bottom;border:none;white-space:nowrap">passive_active</td></tr><tr height="23" style="height:17pt"><td height="23" class="gmail-m_-1772065927872993729gmail-xl63" align="right" style="font-family:Consolas,sans-serif;height:17pt;color:rgb(36,39,41);font-size:13pt;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;vertical-align:bottom;border:none;white-space:nowrap">131</td><td align="right" style="font-family:Calibri,sans-serif;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;color:black;font-size:12pt;vertical-align:bottom;border:none;white-space:nowrap">34</td><td align="right" style="font-family:Calibri,sans-serif;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;color:black;font-size:12pt;vertical-align:bottom;border:none;white-space:nowrap">77</td><td align="right" style="font-family:Calibri,sans-serif;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;color:black;font-size:12pt;vertical-align:bottom;border:none;white-space:nowrap">14298</td><td align="left" style="font-family:Calibri,sans-serif;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;color:black;font-size:12pt;vertical-align:bottom;border:none;white-space:nowrap">   1Americas</td><td align="left" style="font-family:Calibri,sans-serif;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;color:black;font-size:12pt;vertical-align:bottom;border:none;white-space:nowrap">1Passive</td></tr><tr height="23" style="height:17pt"><td height="23" class="gmail-m_-1772065927872993729gmail-xl63" align="right" style="font-family:Consolas,sans-serif;height:17pt;color:rgb(36,39,41);font-size:13pt;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;vertical-align:bottom;border:none;white-space:nowrap">93</td><td align="right" style="font-family:Calibri,sans-serif;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;color:black;font-size:12pt;vertical-align:bottom;border:none;white-space:nowrap">120</td><td align="right" style="font-family:Calibri,sans-serif;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;color:black;font-size:12pt;vertical-align:bottom;border:none;white-space:nowrap">5</td><td align="right" style="font-family:Calibri,sans-serif;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;color:black;font-size:12pt;vertical-align:bottom;border:none;white-space:nowrap">27750</td><td align="left" style="font-family:Calibri,sans-serif;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;color:black;font-size:12pt;vertical-align:bottom;border:none;white-space:nowrap">   1Americas</td><td align="left" style="font-family:Calibri,sans-serif;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;color:black;font-size:12pt;vertical-align:bottom;border:none;white-space:nowrap">1Passive</td></tr><tr height="23" style="height:17pt"><td height="23" class="gmail-m_-1772065927872993729gmail-xl63" align="right" style="font-family:Consolas,sans-serif;height:17pt;color:rgb(36,39,41);font-size:13pt;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;vertical-align:bottom;border:none;white-space:nowrap">93</td><td align="right" style="font-family:Calibri,sans-serif;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;color:black;font-size:12pt;vertical-align:bottom;border:none;white-space:nowrap">121</td><td align="right" style="font-family:Calibri,sans-serif;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;color:black;font-size:12pt;vertical-align:bottom;border:none;white-space:nowrap">14</td><td align="right" style="font-family:Calibri,sans-serif;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;color:black;font-size:12pt;vertical-align:bottom;border:none;white-space:nowrap">277150</td><td align="left" style="font-family:Calibri,sans-serif;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;color:black;font-size:12pt;vertical-align:bottom;border:none;white-space:nowrap">   1Americas</td><td align="left" style="font-family:Calibri,sans-serif;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;color:black;font-size:12pt;vertical-align:bottom;border:none;white-space:nowrap">1Passive</td></tr><tr height="23" style="height:17pt"><td height="23" class="gmail-m_-1772065927872993729gmail-xl63" align="right" style="font-family:Consolas,sans-serif;height:17pt;color:rgb(36,39,41);font-size:13pt;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;vertical-align:bottom;border:none;white-space:nowrap">93</td><td align="right" style="font-family:Calibri,sans-serif;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;color:black;font-size:12pt;vertical-align:bottom;border:none;white-space:nowrap">122</td><td align="right" style="font-family:Calibri,sans-serif;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;color:black;font-size:12pt;vertical-align:bottom;border:none;white-space:nowrap">15</td><td align="right" style="font-family:Calibri,sans-serif;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;color:black;font-size:12pt;vertical-align:bottom;border:none;white-space:nowrap">2000</td><td align="left" style="font-family:Calibri,sans-serif;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;color:black;font-size:12pt;vertical-align:bottom;border:none;white-space:nowrap">   1Americas</td><td align="left" style="font-family:Calibri,sans-serif;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;color:black;font-size:12pt;vertical-align:bottom;border:none;white-space:nowrap">1Passive</td></tr><tr height="23" style="height:17pt"><td height="23" class="gmail-m_-1772065927872993729gmail-xl63" align="right" style="font-family:Consolas,sans-serif;height:17pt;color:rgb(36,39,41);font-size:13pt;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;vertical-align:bottom;border:none;white-space:nowrap">136</td><td align="right" style="font-family:Calibri,sans-serif;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;color:black;font-size:12pt;vertical-align:bottom;border:none;white-space:nowrap">383</td><td align="right" style="font-family:Calibri,sans-serif;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;color:black;font-size:12pt;vertical-align:bottom;border:none;white-space:nowrap">2</td><td align="right" style="font-family:Calibri,sans-serif;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;color:black;font-size:12pt;vertical-align:bottom;border:none;white-space:nowrap">2000</td><td align="left" style="font-family:Calibri,sans-serif;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;color:black;font-size:12pt;vertical-align:bottom;border:none;white-space:nowrap">   Africa</td><td align="left" style="font-family:Calibri,sans-serif;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;color:black;font-size:12pt;vertical-align:bottom;border:none;white-space:nowrap">2Active</td></tr><tr height="23" style="height:17pt"><td height="23" class="gmail-m_-1772065927872993729gmail-xl63" align="right" style="font-family:Consolas,sans-serif;height:17pt;color:rgb(36,39,41);font-size:13pt;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;vertical-align:bottom;border:none;white-space:nowrap">136</td><td align="right" style="font-family:Calibri,sans-serif;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;color:black;font-size:12pt;vertical-align:bottom;border:none;white-space:nowrap">383</td><td align="right" style="font-family:Calibri,sans-serif;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;color:black;font-size:12pt;vertical-align:bottom;border:none;white-space:nowrap">7</td><td align="right" style="font-family:Calibri,sans-serif;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;color:black;font-size:12pt;vertical-align:bottom;border:none;white-space:nowrap">100000</td><td align="left" style="font-family:Calibri,sans-serif;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;color:black;font-size:12pt;vertical-align:bottom;border:none;white-space:nowrap">   Africa</td><td align="left" style="font-family:Calibri,sans-serif;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;color:black;font-size:12pt;vertical-align:bottom;border:none;white-space:nowrap">2Active</td></tr><tr height="23" style="height:17pt"><td height="23" class="gmail-m_-1772065927872993729gmail-xl63" align="right" style="font-family:Consolas,sans-serif;height:17pt;color:rgb(36,39,41);font-size:13pt;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;vertical-align:bottom;border:none;white-space:nowrap">187</td><td align="right" style="font-family:Calibri,sans-serif;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;color:black;font-size:12pt;vertical-align:bottom;border:none;white-space:nowrap">16</td><td align="right" style="font-family:Calibri,sans-serif;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;color:black;font-size:12pt;vertical-align:bottom;border:none;white-space:nowrap">16</td><td align="right" style="font-family:Calibri,sans-serif;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;color:black;font-size:12pt;vertical-align:bottom;border:none;white-space:nowrap">100000</td><td align="left" style="font-family:Calibri,sans-serif;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;color:black;font-size:12pt;vertical-align:bottom;border:none;white-space:nowrap">   Africa</td><td align="left" style="font-family:Calibri,sans-serif;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;color:black;font-size:12pt;vertical-align:bottom;border:none;white-space:nowrap">3Not Specified</td></tr><tr height="23" style="height:17pt"><td height="23" class="gmail-m_-1772065927872993729gmail-xl63" align="right" style="font-family:Consolas,sans-serif;height:17pt;color:rgb(36,39,41);font-size:13pt;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;vertical-align:bottom;border:none;white-space:nowrap">187</td><td align="right" style="font-family:Calibri,sans-serif;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;color:black;font-size:12pt;vertical-align:bottom;border:none;white-space:nowrap">517</td><td align="right" style="font-family:Calibri,sans-serif;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;color:black;font-size:12pt;vertical-align:bottom;border:none;white-space:nowrap">2</td><td align="right" style="font-family:Calibri,sans-serif;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;color:black;font-size:12pt;vertical-align:bottom;border:none;white-space:nowrap">100000</td><td align="left" style="font-family:Calibri,sans-serif;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;color:black;font-size:12pt;vertical-align:bottom;border:none;white-space:nowrap">   S.E. Asia</td><td align="left" style="font-family:Calibri,sans-serif;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;color:black;font-size:12pt;vertical-align:bottom;border:none;white-space:nowrap">3Not Specified</td></tr></tbody></table></div><div><br></div><div><br><u>Code:</u></div><div><br></div><div>library(xlsx)</div><div>library(metafor)<br><br><br>data <- read.xlsx('702_tb_incidence.xlsx', 1)<br>print(data)<br><br></div><div>#calculating the incidence rate and the variance<br>pd_ec <- escalc(<br>   measure = 'IR',<br>   xi = data$n_diagnosed,<br>   ti = data$person_years,<br>   data = data<br>)<br>pd_ec<br><br>#specifying mixed effects model</div><div>#first level cohort incidence rate and variation</div><div>#second level study_id</div><div>#who_region and passive_active as moderators<br>m0 <- <a href="http://rma.mv/" target="_blank">rma.mv</a>(pd_ec$yi, pd_ec$vi, method='REML', mods = ~ who_region + passive_active,<br>        random= ~ 1 | study_id,<br>        tdist=TRUE,<br>        data=pd_ec)<br><br>summary(m0)<br></div><div><br></div><div><u>Output:</u></div><div><pre style="white-space:pre-wrap;box-sizing:border-box;overflow:auto;font-size:14px;padding:1px 0px;margin-top:0px;margin-bottom:0px;line-height:inherit;word-break:break-all;color:rgb(0,0,0);border:0px;border-radius:0px;vertical-align:baseline">Multivariate Meta-Analysis Model (k = 8; method: REML)

  logLik  Deviance       AIC       BIC      AICc 
 15.4961  -30.9922  -20.9922  -24.0607   39.0078   

Variance Components:

            estim    sqrt  nlvls  fixed    factor 
sigma^2    0.0000  0.0037      4     no  study_id 

Test for Residual Heterogeneity:
QE(df = 4) = 94.4465, p-val < .0001

Test of Moderators (coefficients 2:4):
F(df1 = 3, df2 = 4) = 3.7931, p-val = 0.1152

Model Results:

                       estimate      se     tval    pval    <a href="http://ci.lb/" target="_blank">ci.lb</a>   ci.ub 
intrcpt                  0.0027  0.0027   1.0073  0.3708  -0.0047  0.0101    
who_regionAfrica        -0.0025  0.0046  -0.5493  0.6120  -0.0153  0.0102    
who_regionS.E. Asia     -0.0027  0.0046  -0.5797  0.5932  -0.0154  0.0101    
passive_active2Active   -0.0001  0.0053  -0.0167  0.9874  -0.0148  0.0146  </pre><pre style="white-space:pre-wrap;box-sizing:border-box;overflow:auto;font-size:14px;padding:1px 0px;margin-top:0px;margin-bottom:0px;line-height:inherit;word-break:break-all;color:rgb(0,0,0);border:0px;border-radius:0px;vertical-align:baseline"><br></pre><pre style="white-space:pre-wrap;box-sizing:border-box;overflow:auto;font-size:14px;padding:1px 0px;margin-top:0px;margin-bottom:0px;line-height:inherit;word-break:break-all;color:rgb(0,0,0);border:0px;border-radius:0px;vertical-align:baseline"><font face="arial, sans-serif">Any advice/insight in much appreciated!</font></pre><pre style="white-space:pre-wrap;box-sizing:border-box;overflow:auto;font-size:14px;padding:1px 0px;margin-top:0px;margin-bottom:0px;line-height:inherit;word-break:break-all;color:rgb(0,0,0);border:0px;border-radius:0px;vertical-align:baseline"><font face="arial, sans-serif"><br></font></pre><pre style="white-space:pre-wrap;box-sizing:border-box;overflow:auto;font-size:14px;padding:1px 0px;margin-top:0px;margin-bottom:0px;line-height:inherit;word-break:break-all;color:rgb(0,0,0);border:0px;border-radius:0px;vertical-align:baseline"><font face="arial, sans-serif">Best wishes,</font></pre><pre style="white-space:pre-wrap;box-sizing:border-box;overflow:auto;font-size:14px;padding:1px 0px;margin-top:0px;margin-bottom:0px;line-height:inherit;word-break:break-all;color:rgb(0,0,0);border:0px;border-radius:0px;vertical-align:baseline"><font face="arial, sans-serif">Olivia</font></pre><div class="gmail-yj6qo gmail-ajU" style="outline:none;padding:10px 0px;width:22px;margin:2px 0px 0px"><br></div></div></div><div class="gmail-yj6qo gmail-ajU" style="outline:none;padding:10px 0px;width:22px;margin:2px 0px 0px"><br></div><div class="gmail-yj6qo gmail-ajU" style="outline:none;padding:10px 0px;width:22px;margin:2px 0px 0px"><br></div><div class="gmail-yj6qo gmail-ajU" style="outline:none;padding:10px 0px;width:22px;margin:2px 0px 0px"><br></div></div>