<div dir="ltr"><div><div><div><div><div><div><div><div><div><span style="font-family:monospace,monospace">Dear all,<br><br></span></div><span style="font-family:monospace,monospace">I have performed a meta-analysis of the incidence rates in 40 studies but the results I get are a bit strange as the confidence intervals span <0 (which does not seem right).<br></span></div><span style="font-family:monospace,monospace"><br></span></div><span style="font-family:monospace,monospace">I have been advised to use a more accurate method for esimating the confidence intervals such as the exact binomial or a variance stabilizing transformation such as the Freeman-Tukey (double arcsine).</span><span style="font-family:monospace,monospace"> A the first one seems fairly complex, I went on to attempt the Freeman-Tukey transformation. Unfortunately I could not find much information online if this was indeed the right transformation method.</span><br><span style="font-family:monospace,monospace"></span></div><span style="font-family:monospace,monospace"><br>I used the instructions in the Metafor webpage, which explained how to use the Freeman-Tukey in detail for proportions.<br><a href="http://www.metafor-project.org/doku.php/analyses:miller1978">http://www.metafor-project.org/doku.php/analyses:miller1978</a><br><br></span></div><span style="font-family:monospace,monospace">On another page, I did find the functions to apply FT to incidence rates.<br><a href="http://www.metafor-project.org/doku.php/faq#how_is_the_freeman-tukey_trans">http://www.metafor-project.org/doku.php/faq#how_is_the_freeman-tukey_trans</a><br><br></span></div><span style="font-family:monospace,monospace">My main question essentially is:<br>1.  How to perform the back-transformation of incidence rates to be able to present it in the forest plot?<br><br></span></div><span style="font-family:monospace,monospace">My attempt so far has given me results that seem fair, but I am not sure if the method is correct.<br><br></span></div><div><span style="font-family:monospace,monospace">A second question is:<br></span></div><div><span style="font-family:monospace,monospace">2. Am I using the right method in transforming proportion like values into percentages (so forest plot shows incidence rates as 0.44% per year instead of 0.044)?<br><br></span></div><div><span style="font-family:monospace,monospace">Thank you in advance!<br><br></span></div><div><span style="font-family:monospace,monospace">Todor<br><br></span></div><span style="font-family:monospace,monospace">Here is my dataset and syntax:<br><br></span></div><span style="font-family:monospace,monospace">#==== 1st try - No variance stabilizing transformation ====</span><br><div><div><div><div><div><div><span style="font-family:monospace,monospace">library(metafor)<br><br>dat <- read.table("ir.cancer.rec.csv", sep=";", header=TRUE)<br>dat <- escalc(measure="IR", xi=xi, ti=ti, data=dat)<br><br># Because the incidence rate meta-analysis shows the incidence rates as proportions, <br># i multiplied the effect x100 size to make it show the numbers as % per year<br>dat$yi.p <-dat$yi*100<br>dat$vi.p <-dat$vi*10000<br><br>res <- rma(yi=yi.p, vi=vi.p, slab=dat$study, data=dat)<br>par(mar=c(4,2,1,1))<br><br>forest(res, xlab="Incidence rate of cancer recurrence", <br>       psize=(c((dat[,2]^0.5)/10)),<br>       xlim=c(-10,18), alim=c(-5,10), ylim=c(-1,43), refline=0, digits=2, cex=0.8)<br>text(-10, 42, "Study", pos=4, cex=0.8)<br>text( 18, 42, "% per year [95% CI]", pos=2, cex=0.8)<br><br>#=== NEW ANALYSIS - with FT ===============================<br>dat <- read.table("ir.cancer.rec.csv", sep=";", header=TRUE)<br>dat <- escalc(measure="IRFT", xi=xi, ti=ti, data=dat)<br><br># Making them into percentages<br>dat$yi.p <-dat$yi*100<br>dat$vi.p <-dat$vi*10000<br><br># Back-transforming<br>transf.irft(dat$yi, dat$ti)<br><br># The following transformation was explained for proportion meta-analysis (IPFT). Is it also applicable for incidence-rates (IRFT)?<br><br>res2 <- rma(yi=dat$yi, vi=dat$vi, method="FE", data=dat)<br>pred <- predict(res2, transf=<a href="http://transf.ipft.hm">transf.ipft.hm</a>, targs=list(ni=dat$ni))<br><br># Making them into %<br>pred.p <- pred$pred*1000<br>ci.lb.p <- pred$<a href="http://ci.lb">ci.lb</a>*1000<br>ci.ub.p <- pred$ci.ub*1000<br><br>dat.back <- summary(dat, transf=transf.ipft, ni=dat$ni)<br><br># Again, transforming the proportion into %<br>dat.back$yi.p <-dat.back$yi*100<br>dat.back$vi.p <-dat.back$vi*10000<br>dat.back$ci.lb.p <-dat.back$<a href="http://ci.lb">ci.lb</a>*100<br>dat.back$ci.ub.p <-dat.back$ci.ub*100<br>dat.back<br><br>forest(dat.back$yi.p, <a href="http://ci.lb">ci.lb</a>=dat.back$ci.lb.p, ci.ub=dat.back$ci.ub.p,<br>       xlab="Incidence rate of cancer recurrence", psize=(c((dat.back[,2]^0.5)/10)),<br>       xlim=c(-4,15), alim=c(0,10), ylim=c(-1,43), refline=NA, digits=2, cex=0.8)<br>abline(h=0.5)<br>text(-4, 42, "Study", pos=4, cex=0.8)<br>text( 15, 42, "% per year [95% CI]", pos=2, cex=0.8)<br><br># Using percentage values for the effect size estimate as well<br>addpoly(pred.p, <a href="http://ci.lb">ci.lb</a>=ci.lb.p, ci.ub=ci.ub.p, row=-0.5, digits=2, mlab="RE Model", cex=0.8)<br><br></span><div><div><br></div></div></div></div></div></div></div></div></div>