<html>
  <head>
    <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8">
  </head>
  <body text="#000000" bgcolor="#FFFFFF">
    <p>Am 10.11.17 um 11:17 schrieb Viechtbauer Wolfgang (SP):<br>
    </p>
    <blockquote type="cite"
      cite="mid:88bef0e02cc64ef5ad7d436fd64cebce@UM-MAIL3216.unimaas.nl">
      <pre wrap="">[...]
Note that "AS-Thompson" refers to using the 'rma' model.</pre>
    </blockquote>
    <br>
    Wolfgang, I fear this is not the case.<br>
    <br>
    The "AS-Thompson" test refers to using (i) the arcsine difference as
    effect measure which is unimportant for the following discussion and
    (ii) method 3a in Thompson & Sharp (1999) which implements an
    additive between-study variance component. This method is
    implemented in metabias() of R package <b>meta</b> (argument <i>method
      = "mm"</i>).<br>
    <br>
    I had a look at results of regtest() from <b>metafor</b> and
    metabias() from <b>meta</b> using two (small) examples which are
    part of the examples on the help page of metaprop(). The results are
    summarized in the attached text file and show that p-values from
    regtest() with argument <i>model = "rma"</i> (default) and
    metabias() with argument <i>method = "mm"</i> do not agree. On the
    other side, results from regtest() with argument <i>model = "lm"</i>
    and metabias() with argument <i>method = "linreg"</i> (default) are
    identical. Actually, in the second example, we see a similar pattern
    for regtest() as observed by Laura: non-significant results for <i>model
      = "lm"</i> and (highly) significant results for <i>model = "rma"</i>.
    Clearly, it is not possible to deduce any general patterns from two
    examples.<br>
    <br>
    I only had a quick glance at the R code of regtest(), however, I
    assume that argument <i>model = "rma"</i> uses a multiplicative
    overdispersion factor (see equation (2) in Thompson & Sharp,
    1999).<br>
    <br>
    <br>
    Main reason to implement an additive variance component in
    metabias() is the following statement by Thompson and Higgins
    (2002):<br>
    <br>
    "There is little to motivate the use of a multiplicative variance
    adjustment factor in meta-regression, since the within-study
    variances are known, although this is what is achieved by the
    conventional use of weighted regression programs in most statistical
    software. An additive component for the residual variance is more
    reasonable in both meta-regression [9] [...]".<br>
    <br>
    See also Harbord et al. (2006) - including Matthias Egger as
    co-author:<br>
    <br>
    "The alternative ‘weighted’ version of the test also suggested by
    Egger et al. [7], denoted by ‘EW’ in Reference [14], is seldom used
    and lacks a theoretical justification [24]."<br>
    <br>
    Furthermore, the test by Thompson and Sharp (1999), method 3a, is
    the only test considering between-study heterogeneity mentioned in
    Sterne et al. (2011), albeit in the setting of a binary outcome with
    two groups.<br>
    <br>
    Best wishes,<br>
    Guido<br>
    <br>
    References:<br>
    <br>
    Harbord RM, Egger M, Sterne JA, 2006, A modified test for
    small-study effects in meta-analyses of controlled trials with
    binary endpoints, Statistics in Medicine, 25(20), pp. 3443-57<br>
    <br>
    Sterne JAC et al., 2011, Recommendations for examining and
    interpreting funnel plot asymmetry in meta-analyses of randomised
    controlled trials, BMJ (Clinical research ed.), 343, p. d4002<br>
    <br>
    Thompson SG, Higgins JP, 2002, How should meta-regression analyses
    be undertaken and interpreted? Statistics in Medicine, 21(11), pp.
    1559-73<br>
    <br>
    Thompson SG, Sharp SJ, 1999, Explaining heterogeneity in
    meta-analysis: A comparison of methods. Statistics in Medicine,
    18(20): pp. 2693-708<br>
  </body>
</html>