<div dir="ltr"><font face="arial, helvetica, sans-serif" color="#000000" style="font-size:14px">Thank you for your answer, Dr. Viechtbauer.</font><div style="font-size:14px"><font face="arial, helvetica, sans-serif" color="#000000">I think you were right. MetaXL seems to apply the inverse transformation of the arcsine transformation to double arcsine transformed proportions in order to pool an average proportion. I tested this assumption with the example dataset "SchizophreniaPrev" built in MetaXL and yielded very similar results.</font></div><div style="font-size:14px"><font face="arial, helvetica, sans-serif" color="#000000">Here's my code:</font></div><div style="font-size:14px"><font color="#000000"><font face="arial, helvetica, sans-serif"><div><br></div><div>dat=read.csv("your working directory\\schizophreniaprev.c<wbr>sv",header=T,sep=",")</div><div>transf.ies=escalc(measure="PFT<wbr>",xi=cases,ni=total,data=dat, add=0) <span style="font-family:Arial">#computing individual transformed proportions using the double arcsine transformation</span></div></font><font face="arial, helvetica, sans-serif">transf.pes=rma(yi,vi,data=tran<wbr>sf.ies,method="DL",weighted=<wbr>TRUE) <span style="font-family:Arial">#pooling transformed proportions under the random effect size model</span></font><font face="arial, helvetica, sans-serif">pes=predict(transf.pes,transf=<wbr>transf.iarcsin) <span style="font-family:Arial">#back-transfor<wbr>ming with inverse of the arcsine transformation</span></font></font><font face="arial, helvetica, sans-serif"><div><font color="#000000">print(pes,digits=4)</font></div><div><font color="#000000"><br></font></div><div><font color="#000000">>My results:</font></div><div><font color="#000000">pred         <a href="http://ci.lb/" target="_blank">ci.lb</a>       ci.ub<br></font></div><div><font color="#000000">0.5856    0.5089   0.6603<br></font></div><div><font color="#000000"><br></font></div><div><font color="#000000">>MetaXL results:</font></div><div><span style="color:rgb(0,0,0)">pred         <a href="http://ci.lb/" target="_blank">ci.lb</a>       ci.ub</span><font color="#000000"><br></font></div><div><font color="#000000"><div>0.5875<span style="white-space:pre-wrap">    </span>0.5098   0.6632</div><div><br></div></font></div><div><font color="#000000">Thank you again for your time.</font></div><div><font color="#000000"><br></font></div><div><font color="#000000">Cheers,</font></div><div><font color="#000000">Naike</font></div></font></div></div><div class="gmail_extra"><br><div class="gmail_quote">2017-07-07 9:41 GMT-04:00 Viechtbauer Wolfgang (SP) <span dir="ltr"><<a href="mailto:wolfgang.viechtbauer@maastrichtuniversity.nl" target="_blank">wolfgang.viechtbauer@maastrichtuniversity.nl</a>></span>:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">Hi Naike,<br>
<br>
The first linked got mangled up. It is: <a href="http://www.metafor-project.org/doku.php/analyses:miller1978" rel="noreferrer" target="_blank">http://www.metafor-project.<wbr>org/doku.php/analyses:<wbr>miller1978</a><br>
<br>
The exact back/inverse transformation of the Freeman-Tukey (double arcsine) transformation requires that we specify the sample size for the transformed value. So:<br>
<br>
library(metafor)<br>
dat <- escalc(measure="PFT", xi=4, ni=10)<br>
<br>
> dat<br>
      yi     vi<br>
1 0.6936 0.0238<br>
<br>
transf.ipft(dat$yi, ni=10)<br>
<br>
yields a proportion of 0.4 as expected.<br>
<br>
Now if you synthesize a whole bunch of transformed values and you want to back-transform that value to a proportion, you still need to specify some value for the sample size if you want to use the exact back-transformation. Miller (1978), who derived the back-transformation, suggested to use the harmonic mean of the sample sizes. That is what <a href="http://transf.ipft.hm" rel="noreferrer" target="_blank">transf.ipft.hm</a>() does. Using the harmonic mean of the sample sizes is a rather heuristic method that may or may not work so well. I would be interested in any published papers that show this to be a problem.<br>
<br>
I don't know what MetaXL does for the back-transformation, but maybe it just pretends that the values are arcsine-square-root transformed proportions and then uses the back-transformation for that -- which does not require one to specify the sample size. The difference is typically negligible:<br>
<br>
transf.iarcsin(dat$yi)<br>
<br>
yields 0.4086998. But then, one might as well just do the meta-analysis directly with the AS transformed proportions:<br>
<br>
dat <- escalc(measure="PAS", xi=4, ni=10)<br>
dat<br>
<br>
> dat<br>
      yi     vi<br>
1 0.6847 0.0250<br>
<br>
transf.iarcsin(dat$yi)<br>
<br>
gives back 0.4 exactly.<br>
<br>
Or one could go directly to a logistic mixed-effects model for the analysis. You can do that with rma.glmm().<br>
<br>
Best,<br>
Wolfgang<br>
<br>
--<br>
Wolfgang Viechtbauer, Ph.D., Statistician | Department of Psychiatry and<br>
Neuropsychology | Maastricht University | P.O. Box 616 (VIJV1) | 6200 MD<br>
Maastricht, The Netherlands | +31 (43) 388-4170 | <a href="http://www.wvbauer.com" rel="noreferrer" target="_blank">http://www.wvbauer.com</a><br>
<span class=""><br>
>-----Original Message-----<br>
>From: R-sig-meta-analysis [mailto:<a href="mailto:r-sig-meta-analysis-bounces@r-">r-sig-meta-analysis-<wbr>bounces@r-</a><br>
><a href="http://project.org" rel="noreferrer" target="_blank">project.org</a>] On Behalf Of Naike Wang<br>
>Sent: Friday, July 07, 2017 15:25<br>
>To: <a href="mailto:r-sig-meta-analysis@r-project.org">r-sig-meta-analysis@r-project.<wbr>org</a><br>
>Subject: [R-meta] Freeman-Tukey double arcsine transformation and harmonic<br>
>mean<br>
><br>
>Hi all,<br>
>I have two questions.<br>
>1) In this article<br>
</span>><<a href="https://mail.jjay.cuny.edu/owa/redir.aspx?C=jnnID1xyBS33HM9BECtjC_Z23ilF5" rel="noreferrer" target="_blank">https://mail.jjay.cuny.edu/<wbr>owa/redir.aspx?C=<wbr>jnnID1xyBS33HM9BECtjC_Z23ilF5</a><br>
>4mDEf0zdCS88qMPhZkvMsXUCA..&<wbr>URL=http%3a%2f%2fwww.metafor-<br>
><a href="http://project.org" rel="noreferrer" target="_blank">project.org</a>%2fdoku.php%<wbr>2fanalyses%3amiller1978>,<br>
<span class="">>Dr. Wolfgang Viechtbauer used the harmonic mean of the sample sizes to<br>
>back-transform the estimated average transformed proportion (the pooled<br>
>proportion). If I don't want to use the harmonic mean,  is it possible to<br>
</span>>use the *transf.ipft*, instead of the *transf**=**<a href="http://transf.ipft.hm" rel="noreferrer" target="_blank">transf.ipft.hm</a><br>
><<a href="http://transf.ipft.hm" rel="noreferrer" target="_blank">http://transf.ipft.hm</a>>*, to get the pooled proportion? If so, how do I do<br>
<span class="">>that?<br>
><br>
>2) One of the reasons I asked the question is due to this article:<br>
>Meta-analysis<br>
>of prevalence<br>
</span>><<a href="https://drive.google.com/open?id=0B41wTxciaMqtNXVSNEFGazdPWFU" rel="noreferrer" target="_blank">https://drive.google.com/<wbr>open?id=<wbr>0B41wTxciaMqtNXVSNEFGazdPWFU</a>>. The<br>
<span class="">>authors of this article developed an Exel-based meta-analysis add-in<br>
>(MetaXL). MetaXL uses a different method to perform the double arcsine<br>
>transformation. The differences are two-fold.<br>
>First, MetaXL uses a different definition of  the Freeman-Tukey<br>
>transformation. The PFT values (yi) are twice as large as the values<br>
>computed by metafor and the variances (vi) are four times as large. The<br>
>different definitions are also explained here<br>
</span>><<a href="http://www.metafor-project.org/doku.php/faq#how_is_the_freeman-" rel="noreferrer" target="_blank">http://www.metafor-project.<wbr>org/doku.php/faq#how_is_the_<wbr>freeman-</a><br>
>tukey_trans><br>
<div class="HOEnZb"><div class="h5">>.<br>
>Second, it does not use the harmonic mean to perform the<br>
>back-transformation. According to the authors, it is better not to use the<br>
>harmonic mean because their simulation studies suggest that the harmonic<br>
>mean is not stable.<br>
>Basically, I'm asking how to get metafor to get the same results as<br>
>obtained in MetaXL? Do you agree with the MetaXL authors that it is better<br>
>not to use the harmonic mean?<br>
><br>
>I hope my questions make sense. Feel free to ask me anything if you don't<br>
>understand.<br>
><br>
>P.S. Dowload MetaXL here: <a href="http://www.epigear.com/index_files/metaxl.html" rel="noreferrer" target="_blank">http://www.epigear.com/index_<wbr>files/metaxl.html</a><br>
>P.S.S. After you install MetaXL, open example "SchizophreniaPrev" to get a<br>
>sense of how it performs meta-analysis of proportions.<br>
><br>
>Cheers,<br>
>Naike<br>
</div></div></blockquote></div><br></div>