thanks. i'll have to check out hamilton again.  it has an amazing amount of information but it's been a LONG while<br />since i looked at it. I also spelled your name wrong so I apologize for that.<br /><br /><br /><br /><br /><p>On Jun 22, 2009, <strong>Matthieu Stigler</strong> &lt;matthieu.stigler@gmail.com&gt; wrote: </p><div class="replyBody"><blockquote style="border-left: 2px solid #267fdb; margin: 0pt 0pt 0pt 1.8ex; padding-left: 1ex">Hi<br /><br />Yes dependance of regressor and errors has the effect that your <br />estimator is biased. Hamilton (p 215) discusses the case of AR() with <br />iid errors:<br /><br />"the OLS coefficient gives a biased estimate in case of an autoregression <br />and the standard t and F statistic can only be justified asymptotically. "<br /><br /><br />So as you point right out, normal distribution instead of student should <br />be used for the p-values! (I'm not sure whether student distribution <br />can't be used if you make the assumption that the errors are Gaussian. )<br /><br />Note however that those results are derived for the OLS estimator, which <br />is not the estimator by default in ar().<br /><br />For small sample p-values, bootstrap methods could be used. Introductory <br />discussion can be found in Maddala p 323 (available on google books, <br />type: "the procedure for the generation of the bootstrap samples").<br /><br />Matthieu<br /><br /><a href="mailto:markleeds@verizon.net" target="_blank" class="parsedEmail">markleeds@verizon.net</a> a écrit :<br />&gt; hi matthew: maybe someone can say more including yourself but one <br />&gt; doesn't have independence of error term<br />&gt; and regressor in an AR so I'm not certain that the t-test in the arima <br />&gt; model is valid ?  I imagine that hamilton or<br />&gt; some other book must talk about the validity of the assumptions  but I <br />&gt; don't have them in my apt at the moment.<br />&gt;<br />&gt;<br />&gt;<br />&gt; On Jun 22, 2009, *Matthieu Stigler* &lt;<a href="mailto:matthieu.stigler@gmail.com" target="_blank" class="parsedEmail">matthieu.stigler@gmail.com</a>&gt; wrote:<br />&gt;<br />&gt;     Hi<br />&gt;<br />&gt;     as you can see:<br />&gt;<br />&gt;     methods(class="ar")<br />&gt;<br />&gt;     there is no summary() nor confint() function for class ar :-(<br />&gt;<br />&gt;     But if you check values returnd by ar:<br />&gt;<br />&gt;     str(ar(lh))<br />&gt;<br />&gt;<br />&gt;     you see there is: asy.var.coef<br />&gt;     so with:<br />&gt;<br />&gt;     sqrt(diag(ar(lh)$asy.var.coef))<br />&gt;<br />&gt;<br />&gt;     You get standard errors and can compute the corresponding p-values.<br />&gt;<br />&gt;     Mat<br />&gt;<br />&gt;     FMH a écrit :<br />&gt;     &gt; Dear All,<br />&gt;     &gt;<br />&gt;     &gt; I used an AR(1) model to explain the process of the stationary<br />&gt;     residual and have used an 'ar' command in R. From the results, i<br />&gt;     tried to extract the standard error and p-value for the estimated<br />&gt;     parameter, but unfortunately, i never find any way to extract it<br />&gt;     from the output.<br />&gt;     &gt;<br />&gt;     &gt; What i did was, i assigned the residuals into the 'residual'<br />&gt;     object in R and used an 'ar' function as below.<br />&gt;     &gt;<br />&gt;     &gt;<br />&gt;     &gt;&gt; residual &lt;- residuals<br />&gt;     &gt;&gt; ar(residual, aic = TRUE, method = "mle", order.max = 1)<br />&gt;     &gt;&gt;<br />&gt;     &gt;<br />&gt;     &gt; Could someone help me to extract the stadard error and the<br />&gt;     p-value for the estimated parameter, please?<br />&gt;     &gt;<br />&gt;     &gt; Thank you<br />&gt;     &gt;<br />&gt;     &gt; Fir<br />&gt;     &gt;<br />&gt;     &gt;<br />&gt;     &gt;<br />&gt;     &gt; [[alternative HTML version deleted]]<br />&gt;     &gt;<br />&gt;     &gt;<br />&gt;     &gt;<br />&gt;     ------------------------------------------------------------------------<br />&gt;     &gt;<br />&gt;     &gt; _______________________________________________<br />&gt;     &gt; <a href="mailto:R-SIG-Finance@stat.math.ethz.ch" target="_blank" class="parsedEmail">R-SIG-Finance@stat.math.ethz.ch</a><br />&gt;     &lt;mailto:<a href="mailto:R-SIG-Finance@stat.math.ethz.ch" target="_blank" class="parsedEmail">R-SIG-Finance@stat.math.ethz.ch</a>&gt; mailing list<br />&gt;     &gt; <a href="https://stat.ethz.ch/mailman/listinfo/r-sig-finance" target="_blank" class="parsedLink">https://stat.ethz.ch/mailman/listinfo/r-sig-finance</a><br />&gt;     &gt; -- Subscriber-posting only.<br />&gt;     &gt; -- If you want to post, subscribe first.<br />&gt;<br />&gt;     _______________________________________________<br />&gt;     <a href="mailto:R-SIG-Finance@stat.math.ethz.ch" target="_blank" class="parsedEmail">R-SIG-Finance@stat.math.ethz.ch</a><br />&gt;     &lt;mailto:<a href="mailto:R-SIG-Finance@stat.math.ethz.ch" target="_blank" class="parsedEmail">R-SIG-Finance@stat.math.ethz.ch</a>&gt; mailing list<br />&gt;     <a href="https://stat.ethz.ch/mailman/listinfo/r-sig-finance" target="_blank" class="parsedLink">https://stat.ethz.ch/mailman/listinfo/r-sig-finance</a><br />&gt;     -- Subscriber-posting only.<br />&gt;     -- If you want to post, subscribe first.<br />&gt;<br /><br /></blockquote></div>