<br><font size=2 face="sans-serif">Dear R-users, </font>
<br>
<br><font size=2 face="sans-serif">I'd appreciate your statistical opinion on the following problem. </font>
<br>
<br><font size=2 face="sans-serif">I'm fitting the four parameter logistic model [f(x) = a + (b - a)/(1 + exp((c - x)*d))] to assay data. </font>
<br><font size=2 face="sans-serif">We have a lot of samples to fit and my aim is to classify these samples into following groups:</font><font size=3 face="sans-serif"> </font>
<br>
<br><font size=2 face="sans-serif">&nbsp; 1. no interrelation </font>
<br><font size=2 face="sans-serif">&nbsp; &nbsp; &nbsp;all results about =~ 0</font><font size=3 face="sans-serif"> </font>
<br><font size=2 face="sans-serif">&nbsp; &nbsp; &nbsp;too low concentration </font>
<br>
<br><font size=2 face="sans-serif">&nbsp; 2. &nbsp; only full saturation </font>
<br><font size=2 face="sans-serif">&nbsp; &nbsp; &nbsp;all results about =~ 1</font><font size=3 face="sans-serif"> </font>
<br><font size=2 face="sans-serif">&nbsp; &nbsp; &nbsp;too high concentration </font>
<br>
<br><font size=2 face="sans-serif">&nbsp; 3. only starting interrelation </font>
<br><font size=2 face="sans-serif">&nbsp; &nbsp; &nbsp;results going up, not reaching the turning point </font>
<br><font size=2 face="sans-serif">&nbsp; &nbsp; &nbsp;too low concentration</font><font size=3 face="sans-serif"> </font>
<br>
<br><font size=2 face="sans-serif">&nbsp; 4. only starting saturation </font>
<br><font size=2 face="sans-serif">&nbsp; &nbsp; &nbsp;results starting above the turning point, going up, reaching the saturation </font>
<br><font size=2 face="sans-serif">&nbsp; &nbsp; &nbsp;hence too high concentration</font><font size=3 face="sans-serif"> </font>
<br>
<br><font size=2 face="sans-serif">&nbsp; 5. only the linear area</font><font size=3 face="sans-serif"> </font>
<br><font size=2 face="sans-serif">&nbsp; &nbsp; &nbsp;no start and saturation</font><font size=3 face="sans-serif"> </font>
<br><font size=2 face="sans-serif">&nbsp; &nbsp; &nbsp;hence too low concentration range</font><font size=3 face="sans-serif"> </font>
<br>
<br><font size=2 face="sans-serif">&nbsp; 6. full interrelation</font><font size=3 face="sans-serif"> </font>
<br><font size=2 face="sans-serif">&nbsp; &nbsp; &nbsp;including starting interrelation and saturation</font><font size=3 face="sans-serif"> </font>
<br>
<br>
<br><font size=2 face="sans-serif">Is there a way to model these classes, and compare their significance by means of an </font>
<br><font size=2 face="sans-serif">analysis of the residuals (ANOVA)?</font><font size=3 face="sans-serif"> </font>
<br>
<br><font size=2 face="sans-serif">Something like</font><font size=3 face="sans-serif"> </font>
<br>
<br><font size=2 face="sans-serif">&nbsp; model 1 = linear &amp; constant =~ 0 &amp; slope = 0</font><font size=3 face="sans-serif"> </font>
<br><font size=2 face="sans-serif">&nbsp; model 2 = linear &amp; constant =~ 1 &amp; slope = 0</font><font size=3 face="sans-serif"> </font>
<br><font size=2 face="sans-serif">&nbsp; model 3 = ???? some curvature</font><font size=3 face="sans-serif"> </font>
<br><font size=2 face="sans-serif">&nbsp; model 4 = ???? some curvature</font><font size=3 face="sans-serif"> </font>
<br><font size=2 face="sans-serif">&nbsp; model 5 = linear &amp; slope &gt; 0</font><font size=3 face="sans-serif"> </font>
<br><font size=2 face="sans-serif">&nbsp; model 6 = full four parameter logistic model</font><font size=3 face="sans-serif"> </font>
<br>
<br><font size=2 face="sans-serif">with the procedure: </font>
<br>
<br><font size=2 face="sans-serif">Starting with the linear model and testing for any curvature.</font><font size=3 face="sans-serif"> </font>
<br><font size=2 face="sans-serif">&nbsp;-&gt; curvature not significant</font><font size=3 face="sans-serif"> </font>
<br><font size=2 face="sans-serif">&nbsp; &nbsp; ==&gt; result = model 1, 2 or 3, depending on significance of slope and intercept</font><font size=3 face="sans-serif"> </font>
<br><font size=2 face="sans-serif">&nbsp;-&gt; curvature significant &nbsp; </font>
<br><font size=2 face="sans-serif">&nbsp; &nbsp;-&gt; testing for full logistic model</font><font size=3 face="sans-serif"> </font>
<br><font size=2 face="sans-serif">&nbsp; &nbsp; -&gt; logistic model significant &nbsp; &nbsp; </font>
<br><font size=2 face="sans-serif">&nbsp; &nbsp; ==&gt; result = logistic model</font><font size=3 face="sans-serif"> </font>
<br><font size=2 face="sans-serif">&nbsp; &nbsp; -&gt; logistic model not significant &nbsp; </font>
<br><font size=2 face="sans-serif">&nbsp; &nbsp; ==&gt; result = a curvature model (model 3 or 4), depending on the parameters</font><font size=3 face="sans-serif"> </font>
<br>
<br>
<br><font size=2 face="sans-serif">Is this a reasonable and feasible procedure? And if so, what kind of model might be appropriate</font><font size=3 face="sans-serif"> </font>
<br><font size=2 face="sans-serif">for the classes 3 and 4?</font><font size=3 face="sans-serif"> </font>
<br>
<br><font size=2 face="sans-serif">Hope someone has the time to give me an answer or any advice on any other approach. </font>
<br>
<br><font size=2 face="sans-serif">Thanks in advance </font>
<br>
<br><font size=2 face="sans-serif">Maciej Hoffman-Wecker</font><font size=3 face="sans-serif"> </font>
<br>
<br>
<br>