<html><head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8">
</head>
<body>
<p>Estimado Juan Bautista,<br>
</p>
<p>El test de Kruskal-Wallis no es un test para analizar varios
factores, sino exclusivamente uno solo. Y no es eficiente analizar
factores que han intervenido conjuntamente de uno en uno, porque
la mezcla en un grupo o nivel de un KW de individuos que
pertenecen a diversos grupos en función de otro factor, elevará
mucho variabilidad dentro del grupo y el test tendrá muy poca
potencia.</p>
<p>Si tuvieses solo dos factores sin interacción el test clásico es
el de Friedman, aunque las implementaciones clásicas de los
paquetes stats, coin, agricolae, y otros solo incluyen el diseño
en bloques completos aleatorizados sin réplicas. Los paquetes NSM3
y muStat proporcionan versiones con réplicas.</p>
<p>La interacción es un problema poco amigable con la estadística
basada en rangos. Oliver et al. (Psicothema 2009. Vol. 21, no 1,
pp. 152-158) publicaron una solución directa, obvia, pero que en
mi experiencia particular tiene poca potencia.</p>
<p>Una vez aceptada la existencia de interacción, el procedimiento
de análisis tradicional es construir un factor mediante la
combinación de los factores que interaccionan y finalmente
aplicarle el test de Kruskal-Wallis. Es decir, puesto que KW es un
procedimiento para un factor, convertir dos factores en uno. La
idea es que si hay variabilidad entre los tratamientos que no es
debida a los efectos de los niveles de los factores principales,
cada tratamiento se puede considerar con un nivel de un factor
conjunto o combinado. La combinación se obtiene:</p>
<p>Sea el factor A con niveles A1, A2, ...</p>
<p>Sea el factor B con niveles B1, B2, ...</p>
<p>El factor de tratamientos combinados AB tendría los niveles:
A1B1, A1B2, ..., A2B1, A2B2, ...</p>
<p>En lenguaje R, asumiendo que Dataset es el data.frame con los
datos:</p>
<p>Dataset$tratamientos <- as.factor(with(Dataset, paste(Factor1,
Factor2)))</p>
<p>Al factor "tratamientos" se le aplicaría KW y permitiría estudiar
las diferencias que se crean entre los distintos tratamientos sean
debidas a los factores principales o a la interacción. En un
modelo experimental de efectos fijados es el análisis adecuado.
Para un modelo experimental de efectos aleatorios o mixtos el
enfoque preferible quizás sería el que propone Jorge Vélez.</p>
<p>Mi recomendación sería recurrir a la propuesta de Hettmansperger.
Para este tipo de problemas Hettmansperger propone utilizar un
contraste basado en el modelo lineal general con las estimaciones
propuestas por Jaeckel. Jaeckel propone utilizar mínimos cuadrados
residuales ponderados en función del rango de las observaciones.
Este modelo implementado en el paquete, Rfit es la opción más
flexible.</p>
<p>El modelo ANOVA con interacción, estimado mediante la varianza
residual de Jaeckel se escribe simplemente:</p>
<p>Model1<-rfit(Respuesta ~ Factor1*Factor2, data=Dataset)</p>
<p>summary(Model1)<br>
</p>
<p>Para realizar contrastes en los parámetros del modelo, el paquete
rfit incluye la función drop.test que aplica el contraste
propuesto por Hettmansperger y por ejemplo permite contrastar la
existencia de interacción:</p>
<p>ModelA<-rfit(Respuesta ~ Factor1+Factor2, data=Dataset)</p>
<p>drop.test(Model1,ModelA)</p>
<p>Igualmente ModelA puede ser cualquier modelo más simple (menos
parámetros no nulos) que el modelo completo Model1.</p>
<p>La ponderación de los residuos por rangos hace que los tests de
Wilcoxon, Kruskal-Wallis, Friedman y la estimación de la regresión
de Theil sean casos particulares de esta estimación propuesta por
Jaeckel.</p>
<p>Espero haber ayudado.</p>
<p>Un saludo.<br>
</p>
<p><br>
</p>
<div class="moz-cite-prefix">El 11/2/22 a las 3:17, Jorge I Velez
escribió:<br>
</div>
<blockquote type="cite" cite="mid:CAKL8G3EFAgAeQZTjUP_zCstiVavV+x1=Bax0t5E22Z0qAyQy7A@mail.gmail.com">
<div><br>
<div class="gmail_quote">
<div dir="ltr" class="gmail_attr">El El jue, 10 de feb. de
2022 a la(s) 9:29 a. m., Relloso Barrio, Juan Bautista
<a class="moz-txt-link-rfc2396E" href="mailto:jbautista@neiker.eus"><jbautista@neiker.eus></a> escribió:<br>
</div>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px
0.8ex;border-left-width:1px;border-left-style:solid;padding-left:1ex;border-left-color:rgb(204,204,204)">
<div bgcolor="white" background="cid:image001.gif@01D81E92.E6C9C130" link="#CF0002" vlink="#8F1719" style="word-wrap:
break-word;" lang="ES">
<img src="cid:part1.PLtt5ns0.9TlU0z50@unex.es" style="width:667px;max-width:100%" class="">
<div class="m_-6830304245413055053WordSection1">
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11pt;font-family:"Trebuchet
MS",sans-serif;color:windowtext">Estoy
realizando análisis de varianza con unos datos que
no tienen la normalidad necesaria.</span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11pt;font-family:"Trebuchet
MS",sans-serif;color:windowtext">Es por esto
que estoy utilizando el test no paramétrico de
kruskal walis.</span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11pt;font-family:"Trebuchet
MS",sans-serif;color:windowtext">Pero no sé
como decirle en “R” para que me calcule las
interacciones entre los factores analizados.</span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Trebuchet
MS",sans-serif;color:windowtext">Un saludo.</span></p>
<p class="MsoNormal"><b><span style="font-family:"Trebuchet
MS",sans-serif;color:rgb(85,85,91)">Juan
Bautista Relloso Barrio</span></b></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-right:42.55pt;margin-left:0cm;margin-bottom:0.0001pt">
<span style="font-size:10pt;font-family:"Trebuchet
MS",sans-serif;color:rgb(85,85,91)">Coordinador
de Equipos e Infraestructuras | Técnico de Cultivos
del Departamento de Producción Vegetal
</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-right:42.55pt"><span style="font-size:10pt;font-family:"Trebuchet
MS",sans-serif;color:rgb(85,85,91)">Talde eta
Azpiegitura Koordinatzailea | Laborantza teknikaria
Landare Ekoizpen Departamentua
</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-top:4.2pt;line-height:150%"><span style="font-size:11pt;line-height:150%;font-family:Calibri,sans-serif;color:windowtext"><a href="mailto:jbautista@neiker.eus" target="_blank" style="font-family:Calibri,sans-serif" moz-do-not-send="true"><span style="font-family:"Trebuchet
MS",sans-serif;color:blue">jbautista@neiker.eus
</span></a></span><span style="font-size:11pt;line-height:150%;font-family:"Trebuchet
MS",sans-serif;color:rgb(85,85,91)">| M. 688 62
98 14
</span><span style="font-size:10pt;line-height:150%;font-family:"Trebuchet
MS",sans-serif;color:rgb(85,85,91)"></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-top:4.2pt;line-height:200%"><span style="font-size:11pt;line-height:200%;font-family:Calibri,sans-serif;color:windowtext"><a href="http://www.neiker.eus/" target="_blank" style="font-family:Calibri,sans-serif" moz-do-not-send="true"><b style="font-family:Calibri,sans-serif"><span style="font-family:"Trebuchet
MS",sans-serif;color:rgb(85,85,91)">www.neiker.eus</span></b></a></span><b><span style="font-size:11pt;line-height:200%;font-family:"Trebuchet
MS",sans-serif;color:rgb(85,85,91)">
</span></b><a href="https://www.linkedin.com/company/neiker/" target="_blank" moz-do-not-send="true"><b><span style="font-size:11pt;line-height:200%;font-family:"Trebuchet
MS",sans-serif;text-decoration:none;color:rgb(85,85,91)"><img src="cid:part2.p3sjYZ0t.2XS86iAL@unex.es" style="width:20px;max-width:100%" class="" border="0"></span></b></a><b><span style="font-size:11pt;line-height:200%;font-family:"Trebuchet
MS",sans-serif;color:rgb(85,85,91)"> </span></b><a href="https://twitter.com/neiker_BRTA" target="_blank" moz-do-not-send="true"><b><span style="font-size:11pt;line-height:200%;font-family:"Trebuchet
MS",sans-serif;text-decoration:none;color:rgb(85,85,91)"><img src="cid:part3.VSgijexi.mqdouKIr@unex.es" style="width:29px;max-width:100%" class="" border="0"></span></b></a><a href="https://www.facebook.com/neikerBRTA" target="_blank" moz-do-not-send="true"><b><span style="font-size:11pt;line-height:200%;font-family:"Trebuchet
MS",sans-serif;text-decoration:none;color:rgb(85,85,91)"><img src="cid:part4.I0zSgL21.M7t3mwJM@unex.es" style="width:25px;max-width:100%" class="" border="0"></span></b></a><b><span style="font-size:11pt;line-height:200%;font-family:"Trebuchet
MS",sans-serif;color:rgb(85,85,91)"> </span></b><a href="https://www.youtube.com/user/neikertec" target="_blank" moz-do-not-send="true"><b><span style="font-size:11pt;line-height:200%;font-family:"Trebuchet
MS",sans-serif;text-decoration:none;color:rgb(85,85,91)"><img src="cid:part5.r7MpVkez.5LqoCG1s@unex.es" style="width:30px;max-width:100%" class="" border="0"></span></b></a><b><span style="font-size:11pt;line-height:200%;font-family:"Trebuchet
MS",sans-serif;color:rgb(85,85,91)"></span></b></p>
<p class="MsoNormal"><b><span style="font-family:"Trebuchet
MS",sans-serif;color:rgb(85,85,91)"><img src="cid:part6.jjGLSugk.0IxmzimM@unex.es" style="width:450px;max-width:100%" class="" border="0"> <img src="cid:part7.ryEcPmxT.lSKmeAel@unex.es" alt="ej_ekonomia_garapen_lateral" style="width:227px;max-width:100%" class="" border="0"> </span></b><span style="font-size:11pt;font-family:Calibri,sans-serif;color:windowtext"> <img src="cid:part8.fYR7m9yX.mVt1sj0v@unex.es" alt="https://www.emakunde.euskadi.eus/contenidos/informacion/violencia_puntolila/eu_def/adjuntos/punto.lila.jpg" style="width:92px;max-width:100%" class="" border="0"></span><b><span style="font-family:"Trebuchet
MS",sans-serif;color:rgb(85,85,91)"></span></b></p>
<p class="MsoNormal"><b><span style="font-family:"Trebuchet
MS",sans-serif;color:rgb(85,85,91)"> </span></b></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11pt;font-family:Calibri,sans-serif;color:windowtext"><a href="https://neiker.eus/eu/pribatutasun-politika/" target="_blank" style="font-family:Calibri,sans-serif" moz-do-not-send="true"><span style="font-size:6pt;font-family:"Trebuchet
MS",sans-serif;color:rgb(85,85,91)">PRIBATUTASUN
POLITIKA</span></a></span><span style="font-size:6pt;font-family:"Trebuchet
MS",sans-serif;color:rgb(85,85,91)"> |
</span><span style="font-size:11pt;font-family:Calibri,sans-serif;color:windowtext"><a href="https://neiker.eus/es/politica-privacidad/" target="_blank" style="font-family:Calibri,sans-serif" moz-do-not-send="true"><span style="font-size:6pt;font-family:"Trebuchet
MS",sans-serif;color:rgb(85,85,91)">POLÍTICA
DE PRIVACIDAD</span></a></span><span style="font-size:6pt;font-family:"Trebuchet
MS",sans-serif;color:rgb(85,85,91)"> |
</span><span style="font-size:11pt;font-family:Calibri,sans-serif;color:windowtext"><a href="https://neiker.eus/en/privacy-policy/" target="_blank" style="font-family:Calibri,sans-serif" moz-do-not-send="true"><span style="font-size:6pt;font-family:"Trebuchet
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NOTICE</span></a></span><u><span style="font-size:6pt;font-family:Calibri,sans-serif;color:rgb(85,85,91)"></span></u></p>
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