Hola Argel,

Sobre las dudas que planteas.

1. No, el modelo logístico lo aplicarías cuando la variable es de tipo
binario (si una de tus variables fuese Sexo por ejemplo, valor de la
variable 0 ó 1). Medir la concentración o contar células proporcionan
variables numéricas multivaluadas.

2. Como referencias para este tipo de modelos tienes la siguiente
referencia. Aunque en los ejemplos se utiliza S-Plus el paquete que estás
utilizando (nlme) fue creado por los autores de este libro (Pinheiro y
Bates)
:
http://www.amazon.com/Mixed-Effects-Models-S-S-Plus/dp/0387989579/ref=sr_1_1?ie=UTF8&qid=1313050380&sr=8-1

También si quieres algo más aplicado y que incorpore análisis con librerías
ya de R y de publicación más reciente te recomendaría especialmente este
otro:
http://www.amazon.com/Handbook-Statistical-Analyses-Using-Second/dp/1420079336/ref=sr_1_1?s=books&ie=UTF8&qid=1313050540&sr=1-1

Curiosamente utilicé en primera aproximación el paquete (lme4) y el
procedimiento que se recomienda en este segundo libro pero no terminaba de
converger el modelo para el modelo en el que en el random aparecía el
tiempo.

3. La selección del mejor modelo la he hecho basándome en el p-value.

4. Si tienes varios modelos con diferentes microorganismos, su comparación
no sé en principio que sentido tiene. Estás modelando la concentración de
una especie sujeta a unas condiciones cuyo crecimiento no tiene porqué estar
relacionado con el crecimiento que experimenta otra especie. En cualquier
caso, los análisis de diferentes experimentos sobre un mismo tipo de efecto
es algo que cada vez se hace más y hay una técnica estadística para ello que
viene descrita de forma aplicada en modo de introducción y con ejemplos en
el segundo libro que te he sugerido. El tipo de análisis se conoce como
"Meta-Análisis".

5. Sobre función glht que has utilizado, sí es la adecuada para realizar
comparaciones en modo pareado. Lo que no tengo claro es su utilidad para tu
experimento. Quiero decir, que si por ejemplo el par de tiempos 120-8 es
poco significativo, ¿qué quiere decir? ¿que podrías haberte ahorrado el
haber realizado el experimento hasta 120?. Este tipo de situación de
"Comparaciones múltiples" requiere un análisis especial de la técnica
estadística a utilizar y su interpretación. De nuevo la segunda referencia
es válida, aunque esta otra referencia muy reciente te puede ayudar también:
http://www.amazon.com/Multiple-Comparisons-Using-Frank-Bretz/dp/1584885742/ref=sr_1_1?s=books&ie=UTF8&qid=1313064853&sr=1-1


Saludos,
Carlos Ortega
www.qualityexcellence.es


2011/8/11 Argel Gastélum Arellánez <argel.gastelum@gmail.com>

>     Hola Carlos, muchas gracias por tu ayuda. Tengo algunas dudas con
> respecto a lo que me explicas que describo abajo.
>
> El 10/08/11 16:20, Carlos Ortega escribió:
> > En tu caso además el modelo es lineal ya que tus variables
> > dependientes son continuas, de otro modo debieras de usar el
> > equivalente logístico.
>
>      En este caso el crecimiento fue medido mediante la densidad óptica
> de muestras del cultivo. Si el crecimiento se representara como peso
> seco, en gramos/litro, también sería una variable continua y seguiría
> analizándose mediante un modelo lineal. En el caso de representar el
> crecimiento como número de células ¿tendría que usar el equivalente
> logístico?
>
> > La diferencia de usar "tiempo" en los efectos random, tiene que ver
> > con las dos variantes que presentan este tipo de modelos y es que bien
> > supongas que en tu caso el efecto del tratamiento (REPETICIONES) en el
> > crecimiento celular tan sólo hace variar la ordenada en el origen
> > (intercept) en el modelo lineal o bien que la variación en el
> > crecimiento celular además de la ordenada en el origen también cambiar
> > la pendiente del modelo.
> >
> > a) Que sólo cambie la ordenada en el origen, no aparecería el tiempo.
> > b) Si aparece, es que también se espera que cambie la pendiente.
> >
>
>      ¿Podrías por favor recomendarme alguna referencia dónde poder
> estudiar esto? He leído un poco sobre modelos mixtos con R pero esto no
> lo había entendido.
>
> > Una forma cómoda de evaluar con qué modelo quedarse en realizar un
> > análisis anova de los dos tipos de modelos y quedarse con el que
> > ofrezca menor error.
> > Con los datos que aportas, el código en R (he renombrado tu data.frame)
> > >  dat.df<- data.frame(rep = Repeticiones, time = factor(Tiempo), conc =
> Concentracion_celular)
> > >  library(nlme)
> > >  conc.mod.1<-lme(conc ~ time, random = ~1|rep, data=dat.df)
> > >  conc.mod.2<-lme(conc ~ time, random = ~1|rep/time, data=dat.df)
> > >  anova(conc.mod.1, conc.mod.2)
> >             Model df      AIC      BIC    logLik   Test      L.Ratio
> p-value
> > conc.mod.1     1 16 89.35734 110.6726 -28.67867
> > conc.mod.2     2 17 91.35734 114.0048 -28.67867 1 vs 2 1.421086e-14
> 1
> >
> > El análisis indica que el modelo simple (variación tan sólo en la
> > ordenada en el origen) es el que ofrece menor error, y por tanto
> > debiera de ser el adecuado a utilizar. Por ser más parsimonioso.
>
>      Perdón por mi ignorancia, ¿esto lo interpretas por los valores de
> AIC y BIC?, ¿el p-value cómo se interpreta en este tipo de comparación
> entre modelos?
> Si tengo varios experimentos de este tipo, con microorganismos
> diferentes, supongo que tendría que comparar ambos modelos lineales para
> cada uno de los casos.
>
> > Adicionalmente, puedes comprobar cuáles de los términos "tiempo" de tu
> > modelo ( concentración ~ tiempo) son realmente significativos. Esto lo
> > puedes realizar con la función "cftest()" del paquete multcomp.
>
>      Esta función cftest da información muy interesante, no la conocía.
> Originalmente el objetivo de este análisis, además de detectar si la
> diferencia en la concentración celular es o no significativa a través
> del tiempo, era realizar una comparación de medias, lo que hice de la
> siguiente forma:
>
> Pares <- glht(conc.mod.1, linfct = mcp(time = "Tukey"))
> cld(Pares)
>
>     ¿Es válido hacerlo de esta forma?
>
>     De nuevo muchas gracias por tu ayuda.
>
>     Saludos.
>
> --
>     Argel.
>
>        [[alternative HTML version deleted]]
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