Buenas.

Analíticamente yo tampoco veo manera, pero numéricamente puede integrar para
calcular el área. La función sería el mínimo de las dos densidades en cada
punto en el que estén definidas ambas. Algo del siguiente estilo:

# Otra densidad, para el ejemplo
dnorm1 <- function(x) dnorm(x, mean=-1.5, sd=0.5)
# "Separabilidad" de la N(0,1) y la N(-1.5, 0.5^2)
intersect.area <- function(x) apply(cbind(dnorm(x), dnorm1(x)), 1, min)
integrate(intersect.area, -3, 3)

No sé si será de ayuda ...

Un saludo
Gregorio R. Serrano


El 10 de diciembre de 2010 12:59, Olivier Nuñez <onunez@iberstat.es>escribió:

> Me parece que tu problema se puede ver como el calculo de la intersección
> entre dos intervalos de predicción de variables con distribuciones (en
> principio) distintas.
> Si es así,  una vez ajustado el modelo, la función predict() con la opción
> interval="prediction" debería serte útil.
> El modelo puede ser lineal, lineal generalizado, no lineal, etc.... (ver
> ayuda ?predict).
> Para un calculo analítico (o formal) de esta intersección, me temo que R no
> sea (en principio) el lenguaje adecuado.
> Como alternativa, te sugiero el papel y el lápiz o  el uso de Sage :
> http://www.sagemath.org
>
>
> Un saludo. Olivier
>
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> Olivier G. Nuñez
> Email: onunez@iberstat.es
> Tel : +34 663 03 69 09
> Web: http://www.iberstat.es
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>
>
>
>
> El 10/12/2010, a las 12:09, Fulgencio Cánovas García escribió:
>
>  No, Olivier, perdona tú mi falta de concreción, la pregunta ha sido
>> demasiado abstracta.
>> Mi objetivo es calcular una medida de separabilidad, que creo se puede
>> llamar paramétrica, entre dos clases para la misma variable. Pero claro, lo
>> tengo que hacer para un número muy elevado de combinaciones de clases y
>> variables. Lo importante es que siempre comparo dos clases y una variable.
>> En un paso anterior he determinado el modelo de distribución teórico de
>> probabilidad que siguen mis datos (para esto me ha servido mucho el
>> histórico de correros de la lista). En un principio no se puede asumir que
>> para la misma variable las dos clases sigan la misma distribución, pero
>> podría ser que sí. Los parámetros de las dos distribuciones están estimados
>> por máxima verosimilitud. Si pinto las dos funciones de densidad de
>> probabilidad, pienso que puedo utilizar la superficie de solape (o de
>> intersección) de las dos curvas como medida de separabilidad, teniendo un
>> máximo de superfice de 1 (misma distribución, iguales parámetros,
>> separabilidad nula) y un mínimode superfice de 0 (separabilidad total).
>>
>>
>> Os adjunto un pdf en el que se ve esto de forma gráfica. Es un ejemplo
>> para dos distribuciones normales, pero como os digo, en mi caso ni tienen
>> porque ser normales ni tiene que ser el mismo modelo teórico. Además creo
>> que los gráficos tienen el error de las superficies bajo las curvas no son
>> iguales. A parte de esto pienso que os podéis hacer una idea de mi objetivo.
>>
>> Me gustaría que el método fuese analítico, creo que de forma numérica
>> puedo resolverlo, aunque, claro está, siempre se aceptan sugerencias.
>>
>> Saludos
>> Fulgencio Cánovas
>> INUAMA (Universidad de Murcia)
>>
>> El 10/12/2010 11:32, Olivier Nuñez escribió:
>>
>>>
>>> Perdona mi ignorancia, pero ¿a qué te refieres? a intervalos de
>>> confianza?
>>> Da un ejemplo y tal vez te podremos ayudar.
>>> Un saludo. Olivier
>>> -- ____________________________________
>>>
>>> Olivier G. Nuñez
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>>> Web: http://www.iberstat.es
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>>>
>>>
>>>
>>> El 10/12/2010, a las 11:22, Fulgencio Cánovas García escribió:
>>>
>>>   superficie de solape de dos funciones de densidad de probabilidad
>>>>
>>>
>>>  <ejemplo_separabilidad.pdf>
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Dr. Gregorio R. Serrano
Dpto. Economía Cuantitativa (UCM)
Voz:+34 91394 2361
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