Buenas noches a todos,

De antemano les pido disculpas por lo extenso de este mensaje.

*CONTEXTO*
El PAR (Population Attributable Risk) es una medida ampliamente utilizada en
Epidemiología que define la proporción de casos que serían prevenidos si
fuese posible eliminar uno o mas factores de exposición de la población
estudiada. En la literatura, existe una revisión por Benichou (2001) (ver
[1]) y algunos trabajos mas recientes, como por ejemplo el de Spiegelman et
al. (2007)  (ver [2]).

En general, el PAR es relativamente simple de calcular cuando se tienen
estudios tipo caso-control, pero desafotunadamente no ocurre lo mismo cuando
se tienen estudios de cohorte. En el primer caso, la expresión para calcular
el PAR%, % de reducción de la incidencia en la población cuando logra
eliminarse uno o más factores de la población,  es PAR% = Pe * (RR-1) /
RR donde Pe es la proporción de casos expuestos al factor de riesgo y RR el
riesgo relativo. Cuando se tienen estudios de cohorte, e.g., no se tienen
valores de RR pero si de OR, la estimación del PAR% no es sencilla. En [2]
se presenta una macro en SAS para hacerlo (ver [3]). La principal dificultad
con este procedimiento es que los datos necesitan un formato "especial".

*EJEMPLO con una tabla 2x2*
Consideremos un estudio caso-control resumido en una tabla de 2x2 (lo
usual). El RR, PAR y PAR%, así como el PAR% en función de la Pe y el RR
están dados a continuación:

# Función para estimar RR, PAR y PAR% cuando se tienen c-c
PARCC <- function(x){
              np <- rowSums(x)
              nc <- rowSums(t(x))
              Ie <- x[1,1]/np[1]
              Iu <- x[2,1]/np[2]
              Ip <- nc[1]/sum(np)
              RR <- Ie/Iu
              PAR <- Ip - Iu
              PARp <- 100 * PAR / Ip
              out <- c(RR, PAR, PARp)
              names(out) <- c('RR','PAR','PAR%')
              out
              }

# Función para estimar PAR% usando RR y Pe
RR2PARp <- function(RR, Pe) 100*Pe*(RR-1)/RR

# Datos
x <- matrix(c(82, 1549,
              23, 779), ncol = 2, byrow = TRUE)
rownames(x) <- c('Never','Almost daily')
colnames(x) <- c('Case','Control')
x

# Estimación del PAR basado in datos c-c
res <- PARCC(x)
res
# RR         PAR        PAR%
# 1.75309893  0.01447829 33.54827218

# PAR% a partir del RR y Pe
addmargins(x, margin = c(1,2))
RR <- as.numeric(res[1])
Pe <- 82/105
RR2PARp(RR, Pe)
# [1] 33.54827

Como pueden observar, la implementación funciona relativamente bien en este
caso.

*PREGUNTA*
La GRAN dificultad que tenemos en este momento es que *no* tenemos un
estudio caso-control, por lo que existen valores de OR en lugar de RR.
Desafortunadamente no podemos _aproximar_ el OR via RR.  Conoce alguien
alguna manera, preferiblemente en R, de calcular el PAR (o el PAR%) en
tablas de 2x2 utilizando el OR (Odds Ratio) en lugar del RR?  Sabe alguien
de la existencia de alguna libreria en R que implemente la macro
desarrollada por Spiegelman et al. (2007)?

Muchas gracias por su ayuda,

                              Jorge Ivan Velez

[1] http://smm.sagepub.com/cgi/content/short/10/3/195
[2] http://www.springerlink.com/content/8kh447526x243163/
[3] http://www.hsph.harvard.edu/faculty/spiegelman/par.html

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