Hola Pablo y Carlos,
Llego un poco tarde a la conversación, pero...

Si entiendo el contexto, Carlos tiene algo similar a

# Datos
set.seed(123)
datos <- replicate(5, 20 + floor( 20 * runif( 10 ) ))
colnames(datos) <- paste('t',1:5,sep="")
rownames(datos) <- paste('Grupo',1:10, sep="")
datos

y con

# Cada color representa un grupo
matplot(datos, type = 'l', lty = 1, lwd = 2, xlab = 'Tiempo de medición',
ylab = 'Número de individuos', xaxt = 'n', las = 1, yaxt = 'n')
axis(1, 1:10,1:10)
axis(2, seq(20, 40, by = 2), seq(20, 40, by = 2), las = 1)

puedes tener una idea del comportamiento de los grupos. Otra alternativa
para el gráfico anterior es lattice.

La detección de las diferencias que mencionas podría, como alternativa,
hacerse via un modelo de Regresión Poisson con medidas repetidas, algo un
poco más elaborado a lo que Pablo plantea (gracias por traerlo al post!),
pero igualmente válido dado que estás trabajando con conteos. La variable
respuesta sería el número de personas por grupos y las covariables el tiempo
y el grupo.

Otra alternativa que no sé si aplique en el caso de tener mas de dos tiempos
de medición (como en los datos que genero), sería
el _Linear Trend Alternative to Independence Test_ propuesto en la página 34
de [1]. Una implementación de este test en R se puede hacerse en R via la
función "cmh_test" de la libreria "coin". En SAS se utiliza el proc freq con
weight dados por los conteos y la opción cmh1.

Espero sea de utilidad,

Jorge

[1] Agresti, A. (1996). An Introduction to Categorical Data Analysis. John
Wiley and Sons, ISBN 0-471-11338-7.



2009/7/20 Pablo Emilio Verde <>

> Hola Carlos,
>
> Esto es solo una idea que he utilizado
> en casos similares.
>
> Lo que se hace es clasificar cada observacion
> segun el cambio que hay desde t0 a t1.
> Esto lo podes hacer armando una tabla
> de contingencia de 10x10 en tu caso o quizas
> de mayor tamaño.
>
> Esta tabla la podes analizar utilizando regresion
> Poisson por medio de glm( ... , family=poisson).
> Esto te permite estudiar como se realizaron los
> cambios en tu poblacion y cambios son interesantes.
>
> Una referencia buena es el libro de Jim Lindsey "
> Modelling Frequency and count data". El libro
> tiene las scripts en R para estos modelos.
>
> Saludos,
>
> Pablo
>
>
>
>
> ----- Original Message -----
> From: "Carlos J. Gil Bellosta " <>
> To: "r-help-es" <r-help-es@r-project.org>
> Sent: Monday, July 20, 2009 4:17 PM
> Subject: [R-es] El test de la chi-cuadrado, ¿demasiado restrictivo
> asintóticamente?
>
>
> Hola, ¿qué tal?
>
> Las propiedades asintóticas del test de la chi-cuadrado me están
> llevando a rechazar sistemáticamente hipótesis de homogeneidad. El
> problema es el siguiente.
>
> Parto de una población de n individuos (n del orden de 100.000). En
> t0, están agrupados en 10 bloques, A1-A10.
>
> En t1, algunos inviduos han entrado, otros han salido, otros han
> cambiado de bloque. Y me interesa estimar la medida en la que ha
> cambiado la distribución de la población sobre los bloques.
>
> Pero encuentro la hipótesis que conduce al test de la chi-cuadrado
> demasiado restrictivo. De hecho, haciendo las cuentas, observo que las
> desviaciones de frecuencias respecto a la población original que
> conducen a un rechazo de la hipótesis de homogeneidad son del orden de
> la raíz cuadrada de n. Es decir, conforme n aumenta, una desviación de
> un 1% puede pasar de no provocar un rechazo de H0 a provocarlo.
>
> ¿Existe algún test o conjunto de hipótesis distinto al que subyace al
> test de la chi-cuadrado que útil para el estudio de este tipo de
> problemas que se usen en campos como demografía, ecología, etc., donde
> n sea, típicamente grande?
>
> Un saludo,
>
> Carlos J. Gil Bellosta
> http://www.datanalytics.com
>
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