2009/4/30 Carlos J. Gil Bellosta <cgb@datanalytics.com>

> Muchas gracias por la contestación (y bienvenido a la lista).
>
> Pensé en utilizar AIC pero me da algo de miedo cuando los modelos no
> están anidados (la exponencial lo está, en cierto modo, en la
> weibull), pero, en general...
>

No tienes porque tener miedo porque las distribuciones n o estan
encajonadas! y el exponencial esta encajonada dentro
del weibull, que quiere decir "en cierto modo"?

Lo de modelos anidados se usan como supuesto para probar algunos resultados
asintóticoa para AIC. Pero AIC se puede justificar solo, sin teoria
asintótica!

Primero, el estimador máximo verósimil esta estimando ("es consistente
para") el
parámetro menos falso, definido como el parámetro del modelo M que minimiza
la distancia Kullback-Leibler (KL) de la distribución verdadero al modelo M.


Y se puede mostrar que el criterio AIC esta estimando la distancia KL
de la distribución verdadera al modelo M! Esto es válido para cada uno de
varioa clases de modelos M1, M2, M3, ...
y elijiendo el modelo que minimiza AIC1, AIC2, ... es elegir el modelo más
cerca
del modelo verdadero (estimado), en el sentido de KL.

Finalmente, para matar la relevancia del criterio "anidado", considerar el
uso común de AIC para elegir entre
covariables en modelos de regresion. Supón que tenemos covariables}x1, x2,
x3, ... y escribimos el modelo
usando covariables x1 y x3 solo como M13, etc. Los modelos M1 y M3 son
claramente
no anidados, sin embargo todo el mundo usa AIC para elegir entre ellos.

Kjetil


>
> ¿Has probado a experimentar con tu código y a probar distintos valores
> del número de datos y de distribuciones con los que los generas?
>
> Un saludo,
>
> Carlos J. Gil Bellosta
> http://www.datanalytics.com
>
> El día 30 de abril de 2009 16:23, Pablo Emilio Verde
> <PabloEmilio.Verde@uni-duesseldorf.de> escribió:
> > Este ejemplo te puede servir. Utilizo las distribuciones que estan la
> > funcion survreg() del paquete survival y extraigo en AIC con la
> > funcion extractAIC() del paquete MASS.
> >
> > #################################################
> > set.seed(123)
> > x <- rweibull(100, shape = 2, scale = 10)
> >
> > library(MASS) # para aplicar extractAIC
> > library(survival) # para survreg
> >
> > distrib <-c("weibull", "exponential", "gaussian", "logistic",
> >  "lognormal", "loglogistic")
> >
> > for( Dis in distrib){ tmpf <-extractAIC(survreg(Surv(x)~1, dist=Dis))
> >                             cat(Dis, ", AIC = ",tmpf[2], "\n")
> >               }
> > #################################################
> >
> > El menor valor de AIC indica la distribucion de probabiliad que
> > potencialmente genero los datos.
> >
> > Pablo
>
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thinks it is; rather, in it we find ourselves at that meeting point of
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