Buenos dias Carlos,

Creo que con las respuestas enviadas por Olivier tienes suficientes
elementos para trabajar. Sin embargo, aquí van mis $0.02:

1. Usar bootstrap
a. Estimar los parámetros de la gama de distribuciones que tienes
disponibles. Supongamos que estimas los parámetros para F*. Para ello la
functión fitditr() en MASS puede ser de gran ayuda.
b. Generar N muestras de tamaño n a partir de F*. N es el número de
simulaciones (digamos 10000) y n la longitud de tu vector de datos.
c. Determinar si la distribución de tus datos es similar a los datos
generados por F* en cada una de las N simulaciones. En este caso la función
ks.test() sería de utilidad. Te recomiendo extraer el valor p y determinar
la proporción de veces que p > alpha, con alpha algún nivel de significancia
(pre-especificado, por ejemplo).
d. Repetir a, b y c para las demás distribuciones. Al final, la mejor
distribución es la cual la proporción de valores p > alpha sea mayor.

2. Utilizar la función sm.density.compare en la libreria sm para comparar
las funciones de densidad de tus datos con cada una de las funciones de
densidad que quieres ajustar (por ejemplo F*). Este procedimiento usa
simulación para comparar los kernels de tus datos con los de F*. Nuevamente
necesitas simular algunas observaciones de F*.

Espero sea de utilidad,

Jorge Ivan Velez


2009/4/29 Carlos J. Gil Bellosta <cgb@datanalytics.com>

> Hola, ¿qué tal?
>
> Tengo una pregunta de estadística (marginalmente relacionada con R).
>
> Me llegan unos datos y quiero ajustarlos vía máxima verosimilitud. Sin
> embargo, no tengo una sóla familia de distribuciones (por ejemplo, N(mu,
> sigma) sino varias, media docena de ellas. Y se me pide que encuentre
> "la que mejor se ajusta a los datos".
>
> Ordenar por el p-valor de un test de bondad de ajuste (que es lo que he
> heredado) me parece problemático: unas distribuciones son más
> "parsimoniosas" que otras y no he oído de algún equivalente al AIC para
> este problema.
>
> Se me ocurre alguna idea peregrina (como un "bootstrap" en los datos
> originales para estimar la variabilidad de la bondad del ajuste sobre
> las submuestras. Pero me gustaría saber si alguien conoce alguna
> referencia acerca de este problema.
>
> Un saludo,
>
> Carlos J. Gil Bellosta
> http://www.datanalytics.com
>
> _______________________________________________
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> R-help-es@r-project.org
> https://stat.ethz.ch/mailman/listinfo/r-help-es
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