Kjetil,

no creo que Carlos le tenga realmente "miedo" al AIC.
Fue sólo una manera de expresar dudas sobre la eficiencia de este  
enfoque.

En cuanto a la referencia, puedes echar un vistazo a la charla de Ripley

http://www.stats.ox.ac.uk/~ripley/Nelder80.pdf

Pero, es un hecho bastante conocido y no creo que tengas muchas  
dificultad en encontrar referencias con más detalles.

Ahora bien, ¿Existe un mejor estimador?
No lo sé.
Pero si sé, que si utilizas una familia bastante general como la  
gamma extendida, el uso del AIC debería ser más eficiente.

Sin embargo, hay que reconocer que aplicar directamente el criterio  
del AIC para decidir cual familia de distribución se ajusta mejor a  
los datos,
resulta bastante cómodo y da por lo visto buenos resultados.
Así que, es muy probable que el método que propones sea el mejor  
compromiso entre eficiencia y facilidad de implementación.
Un saludo. Olivier


El 30/04/2009, a las 20:47, Kjetil Halvorsen escribió:

> 009/4/30 Olivier Nuñez <onunez@iberstat.es>
> El problema del uso del AIC en modelos no anidados es simplemente  
> que es menos preciso (varía más).
> Y por lo tanto es un estimador menos fiable de la distancia de KL.
> Utilizar un modelo de regresión basado en la gamma extendida,
> debería aumentar sustancialmente la fiabilidad de la decisión.
> Un saludo. Olivier
>
> Bién. Lo que yo he dicho es que AIC es _ correcto_ también el el caso
> sin modelos anidados. Puede ser que en un caso particular existen  
> mejores métodos,
> pero el miedo de usar AIC en esta situación no tiene fundamento.
> Olivier dice que en esta situacion, AIC es peor como estimador de la
> distancia KL. Puede ser, ¿tienes un mejor estimador?  De todos modos,
> me gustaria una referencia!!
>
> Kjetil
>
>
>
>
> ____________________________________
>
> Olivier G. Nuñez
> Email: onunez@iberstat.es
> Tel : +34 663 03 69 09
> Web: http://www.iberstat.es
>
> ____________________________________
>
>
>
>
> El 30/04/2009, a las 18:23, Kjetil Halvorsen escribió:
>
>> 2009/4/30 Carlos J. Gil Bellosta <cgb@datanalytics.com>
>>
>>> Muchas gracias por la contestación (y bienvenido a la lista).
>>>
>>> Pensé en utilizar AIC pero me da algo de miedo cuando los modelos no
>>> están anidados (la exponencial lo está, en cierto modo, en la
>>> weibull), pero, en general...
>>>
>>
>> No tienes porque tener miedo porque las distribuciones n o estan
>> encajonadas! y el exponencial esta encajonada dentro
>> del weibull, que quiere decir "en cierto modo"?
>>
>> Lo de modelos anidados se usan como supuesto para probar algunos  
>> resultados
>> asintóticoa para AIC. Pero AIC se puede justificar solo, sin teoria
>> asintótica!
>>
>> Primero, el estimador máximo verósimil esta estimando ("es  
>> consistente
>> para") el
>> parámetro menos falso, definido como el parámetro del modelo M que  
>> minimiza
>> la distancia Kullback-Leibler (KL) de la distribución verdadero al  
>> modelo M.
>>
>>
>> Y se puede mostrar que el criterio AIC esta estimando la distancia KL
>> de la distribución verdadera al modelo M! Esto es válido para cada  
>> uno de
>> varioa clases de modelos M1, M2, M3, ...
>> y elijiendo el modelo que minimiza AIC1, AIC2, ... es elegir el  
>> modelo más
>> cerca
>> del modelo verdadero (estimado), en el sentido de KL.
>>
>> Finalmente, para matar la relevancia del criterio "anidado",  
>> considerar el
>> uso común de AIC para elegir entre
>> covariables en modelos de regresion. Supón que tenemos covariables} 
>> x1, x2,
>> x3, ... y escribimos el modelo
>> usando covariables x1 y x3 solo como M13, etc. Los modelos M1 y M3  
>> son
>> claramente
>> no anidados, sin embargo todo el mundo usa AIC para elegir entre  
>> ellos.
>>
>> Kjetil
>>
>>
>>>
>>> ¿Has probado a experimentar con tu código y a probar distintos  
>>> valores
>>> del número de datos y de distribuciones con los que los generas?
>>>
>>> Un saludo,
>>>
>>> Carlos J. Gil Bellosta
>>> http://www.datanalytics.com
>>>
>>> El día 30 de abril de 2009 16:23, Pablo Emilio Verde
>>> <PabloEmilio.Verde@uni-duesseldorf.de> escribió:
>>>> Este ejemplo te puede servir. Utilizo las distribuciones que  
>>>> estan la
>>>> funcion survreg() del paquete survival y extraigo en AIC con la
>>>> funcion extractAIC() del paquete MASS.
>>>>
>>>> #################################################
>>>> set.seed(123)
>>>> x <- rweibull(100, shape = 2, scale = 10)
>>>>
>>>> library(MASS) # para aplicar extractAIC
>>>> library(survival) # para survreg
>>>>
>>>> distrib <-c("weibull", "exponential", "gaussian", "logistic",
>>>>  "lognormal", "loglogistic")
>>>>
>>>> for( Dis in distrib){ tmpf <-extractAIC(survreg(Surv(x)~1,  
>>>> dist=Dis))
>>>>                             cat(Dis, ", AIC = ",tmpf[2], "\n")
>>>>               }
>>>> #################################################
>>>>
>>>> El menor valor de AIC indica la distribucion de probabiliad que
>>>> potencialmente genero los datos.
>>>>
>>>> Pablo
>>>
>>> _______________________________________________
>>> R-help-es mailing list
>>> R-help-es@r-project.org
>>> https://stat.ethz.ch/mailman/listinfo/r-help-es
>>>
>>
>>
>>
>> -- 
>> "Mathematics is not the rigid and rigidity-producing schema that  
>> the layman
>> thinks it is; rather, in it we find ourselves at that meeting  
>> point of
>> constraint and freedom that is the very essence of human nature."
>>                                     - Hermann Weyl
>>
>> 	[[alternative HTML version deleted]]
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> "Mathematics is not the rigid and rigidity-producing schema that  
> the layman thinks it is; rather, in it we find ourselves at that  
> meeting point of constraint and freedom that is the very essence of  
> human nature."
>                                     - Hermann Weyl
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