[R-es] test z de tres proporciones

[José Trujillo]

El 24/01/16 a las 16:29, Fernando Sánchez Lasheras escribió:
> Hola José,
>
> Efectivamente le mensaje me lo enviaste a mí, pero yo al contestar lo mandé
> a la lista.
>
> Los grupos son tratamientos distintos. Es decir, se estudia a una serie de
> personas a las que se les aplican tres tratamientos distintos (A, B y C)
> durante el mismo tiempo y vemos el número de eventos (ocurrencias de la
> enfermedad) en cada grupo, con la peculiaridad que algunas personas pueden
> enfermar más de una vez. Por tanto, al final, lo que tengo es que después
> del mismo tiempo de seguimiento, a los que se les aplicó el tratamiento A,
> que eran 56 pacientes, han sufrido 14 veces la enfermedad (en esas 14 veces
> se incluye que algún paciente la ha sufrido más de una vez).

Pues esa es la situación típica en la que no es posible aplicar ni el 
test Z, ni el test Ji^2 porque ambos son aproximaciones para grandes 
muestras del test binomial en el que se supone que los 50 intentos 
aproximados de encontrar un enfermo son independientes entre sí (y con 
probabilidad de enfermar antes del experimento igual para todos porque 
todos pertenecen a la misma población).

Tendrías que cambiar los datos y pasar a considerar si un individuo la 
ha padecido o no, de este modo tendrías la condición de independencia 
exigida por lo tests.

Por supuesto que si un individuo la ha padecido puede tener 
predisposición genética o ambiental y cambiar la probabilidad de 
tenerla, o por el contrario tener inmunidad. La segunda aparición no 
puede ser incluida en el estudio porque se rige por leyes de 
probabilidad distintas de la primera. No puedes mezclar churras y 
merinas y esperar que la mezcla cumpla unas probabilidades predecibles 
igual que si no mezclas. Los tests se construyen haciendo algunas 
suposiciones y la de independencia es de las más básicas.

Saludos.

> Esto mismo en
> los grupos de tratamientos B y C, disponiendo en el grupo B de 49 pacientes
> con 10 ocurrencias de la enfermedad y el C de 51 pacientes con 17
> ocurrencias de la enfermedad en total. ¿Es aplicable aquí un test de
> Ji-Cuadrado? Es mi gran duda, yo veía más apropiado uno de proporciones.
>
> Saludos,
>
> Fernando
>
> -----Mensaje original-----
> De: José Trujillo [mailto:trujillo en unex.es]
> Enviado el: domingo, 24 de enero de 2016 14:43
> Para: Fernando Sánchez Lasheras <fsanchez en euclides.com>
> Asunto: Re: [R-es] test z de tres proporciones
>
> El 24/01/16 a las 00:32, Fernando Sánchez Lasheras escribió:
>> Estimado José,
>>
>> Muchas gracias por el tiempo que has dedicado a elaborar tu respuesta
>> que me ha sido de mucha utilidad. Se trata de una serie de individuos,
>> que en cierto periodo de tiempo pueden presentar una enfermedad o no.
>> El que haya algunos que tengan más de un evento es porque algunos (muy
>> pocos) padecen la enfermedad y transcurrido cierto tiempo la vuelven a
> sufrir.
>> Es decir, tengo pacientes de tres tipos:
>>
>> Grupo A nº total de casos: 56 nº eventos (ocurrencias de la enfermedad
>> en un periodo de tiempo de 2 años): 14
>>
>> Grupo B nº total de casos: 49 nº eventos (ocurrencias de la enfermedad
>> en un periodo de tiempo de 2 años):: 10
>>
>> Grupo C nº total de casos: 51 nº eventos (ocurrencias de la enfermedad
>> en un periodo de tiempo de 2 años):: 17
>>
>> Espero que con esto haya sido capaz de dejar más claro lo que ando
> buscando.
>> Saludos,
>>
>> Fernando
>>
> Deduzco pues que los grupos son periodos de tiempos distintos. Si es así no
> tienes ningún problema en utilizar una ji-cuadrado.
>
> Has hecho el sesguimiento de 50 individuos (más o menos) en tres periodos de
> tiempo entiendo que diferentes (si no volvemos al problema grave).
>
> Me acabo de dar cuenta que estos mensajes no lo estoy enviando a la lista,
> sino a tí. De modo que si agluien puede aportar algo más no le está
> siriviendo de pie.
>
> Es torpeza mía, pero si te ha servido me alegro.
>
> Saludos.
>