[R-es] Calcular Error en modelo lineal

[Jesús Para Fernández]

Es imposible la multicolinealidad severa cuando tienes una variablre respuesta y una variable explicativa nada mas no???

From: jorgeivanvelez en gmail.com
Date: Thu, 21 Apr 2016 11:35:43 -0500
Subject: Re: [R-es] Calcular Error en modelo lineal
To: j.para.fernandez en hotmail.com
CC: r-help-es en r-project.org

Hola Jesús,Lo que mencionas es posible en presencia de multicolinealidad severa. Solo en ese caso los intervalos de confianza y prediccion son equivalentes.  Sin embargo, y por tu ejemplo, este parece no ser tu caso.Saludos,Jorge.-


2016-04-21 9:49 GMT-05:00 Jesús Para Fernández <j.para.fernandez en hotmail.com>:



Enun ejemplo real estoy viendo como el intervalo de confianza usando lo que me comentas me ha salido mucho más pequeño de lo que la realidad luego refleja. ¿Cómo es esto posible??

Es decir, veo que para valores de 2,70 obtengo una respuesta de entre 2,69 y 2,90 y sin embargo luego en la realidad tengo valores entre 2,20 y 3



Gracias
Jesús

From: jorgeivanvelez en gmail.com
Date: Thu, 21 Apr 2016 09:09:03 -0500
Subject: Re: [R-es] Calcular Error en modelo lineal
To: j.para.fernandez en hotmail.com
CC: r-help-es en r-project.org

Buenos dias Jesus,
Esos valores son _aproximados_.  Las estimaciones, de acuerdo con teoria de regresion, podrian obtenerse de manera puntual y construir intervalos de _confianza_ y _prediccion_ alrededor de estos.  Ten en cuenta que el 2do tipo de intervalos de calcula para observaciones _futuras_.
En R puedes calcularlos de la siguiente manera:
## IC de confianza## ver ?predict.lm para mas detallesR> data.frame(y, predict(modelo, interval = "confidence"))
            y       fit       lwr      upr#1  8.35  9.938571  6.580445 13.29670#2 12.42 11.804286  9.134239 14.47433#3 18.00 15.535714 13.664949 17.40648#4 17.58 17.401429 15.396872 19.40599#5 17.97 19.267143 16.798908 21.73538#6 20.76 21.132857 18.014915 24.25080
## intervalos de prediccion para x = 25
R> predict(modelo, newdata = data.frame(x = 25), interval = "prediction")
#                fit      lwr      upr#1 23.93143 17.69035 30.17251
Lo anterior significa que E[y|x=25] = 23.93 y el intervalo de prediccion del 95% es (17.69, 30.17).
Espero sea de utilidad.
Saludos cordiales,Jorge.-



2016-04-21 8:56 GMT-05:00 Jesús Para Fernández <j.para.fernandez en hotmail.com>:
Buenas, una pregunta.



Si yo estoy calculando un modelo lineal, el caso más simple, 1 variable respuesta y una variable explicativa y creo un modelo, me da un R2 del 80% y quiero ver como es esa relacion entre las variables, para calcular el error de predicción del modelo, basta con ver el intervalo de confianza del modelo e irme a los extremos?



Por si no me he expresado bien, un ejemplo tonto:



y=c(8.35,12.42,18.00,17.58,17.97,20.76)

x=c(10,12,16,18,20,22)



modelo<-lm(y~x)

summary(modelo)

library(MASS)

Confint(modelo, level=0.95)



Con esto tengo un modelo :

> Confint(RegModel.1, level=0.95)

                  Estimate       2.5 %              97.5 %

(Intercept) 0.6100000  -6.8296312     8.049631

x                 0.9328571  0.4919135      1.373801



Es decir, el intervalo de confianza de la respuesta y en función de los valores x, sería de la forma (ymin,ymax), siendo:

ymin = -6,82 + 0,49*x

ymax = 8,05 + 1,37*x



Es esto correcto???



Gracias

Jesús









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