[R-es] Resolución de ecuación

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Hola a todos

Tengo una duda existencial, como siempre, jejeje

Quiero resolver una ecuación (F=0) que depende de un parámetro z, pero 
este viene en función de una suma que depende de un vector de tiempos ti 
(1:25) y unos valores de un vector x

Lo he intentado resolver mediante una función para luego utilizar 
solve, pero me he atrancado.

La función es esta:

ti<-1:25
x<-sample(1:10, size=25, replace=T)
beta<-0.1

F<-function(z) {
suma<-0
for(i in 2:n){
sum<-sum+exp(1)^(-beta*ti[i])/(z-beta)^2*(log(x[i])-exp(1)^(-beta)*log(x[i-1]))*(exp(1)^(ti[i]*(beta-z))*(1-ti[i]*(beta-z))-exp(1)^(-ti[i-1]*(beta-z))*(1-ti[i-1]*(beta-z)))
}
}

Quiero calcular el valor de z para que la suma valga cero. ¿He metido 
mucho la pata?

Gracias de antemano

Saludos