[R-es] potencia fracional de un número negativo

[José Trujillo Carmona]

El problema del módulo es que pierde el signo.

En tu caso sale igual porque has invertido el signo del coeficiente en 
el polinomio (en realidad se me pasó a a mí advertir que el término 
independiente debe ir con signo negativo):

.> polyroot(z=c(0.5,0,0,0,0,1))
[1]  0.7042902+0.5116968i -0.2690149+0.8279428i -0.2690149-0.8279428i
[4]  0.7042902-0.5116968i -0.8705506+0.0000000i
.>

.> z_all <- polyroot(z=c(-0.5,0,0,0,0,-1))
.> z_all
[1]  0.7042902+0.5116968i -0.2690149+0.8279428i -0.2690149-0.8279428i
[4]  0.7042902-0.5116968i -0.8705506+0.0000000i

La última de la soluciones es la solución real, que obviamente es negativa.

 > Mod(z_all)
[1] 0.8705506 0.8705506 0.8705506 0.8705506 0.8705506

El módulo pasa a positivas las soluciones aunque como en este caso sean 
negativas.

Como decía el polinomio debe ser:

-0.5^(1/5) = x -------> -0.5 = x^5 -------> -0.5 - x^5 = 0


Saludos.

El 16/10/15 a las 12:41, Carlos Ortega escribió:
> Hola Álex,
>
> Sí, la raíz real la puedes obtener calculando el módulo de la solución
> compleja "Mod()".
> Mira el ejemplo:
>
>> z <- (-0.5+0i)^(1/5)
>> z
> [1] 0.7042902+0.5116968i
>> Re(z)
> [1] 0.7042902
>> Im(z)
> [1] 0.5116968
>> Mod(z)
> [1] 0.8705506
>
> En el ejemplo el primer cálculo se devuelve la solución principal.
> Si quieres el resto de soluciones ya te han indicado como hacerlo y a
> partir de ellas puedes volver a conseguir la solución real con Mod():
>
>> z_all <- polyroot(z=c(-0.5,0,0,0,0,1))
>> z_all
> [1]  0.2690149+0.8279428i -0.7042902+0.5116968i -0.7042902-0.5116968i
> 0.8705506+0.0000000i
> [5]  0.2690149-0.8279428i
>> Mod(z_all)
> [1] 0.8705506 0.8705506 0.8705506 0.8705506 0.8705506
>
>
> Saludos,
> Carlos Ortega
> www.qualityexcellence.es
>
>
>
>
>
>
> El 16 de octubre de 2015, 1:44, Alex J. Zambrano <alexjzc en gmail.com>
> escribió:
>
>> Mirando los comentarios, realmente lo que deseo es encontrar la raíz real
>> de (-0.5)^(1/5) la cual debería ser -0.87055056329. José me hace caer en
>> cuenta que además de no encontrar la raiz real, tampoco da todas las raiz
>> complejas. Habría alguna manera de que tuviera en cuenta?
>>
>>
>>> ------------------------------
>>>
>>> Message: 6
>>> Date: Thu, 15 Oct 2015 11:25:39 +0200
>>> From: José Trujillo Carmona <trujillo en unex.es>
>>> To: r-help-es <r-help-es en r-project.org>
>>> Subject: [R-es] Fwd: Re:  potencia fracional de un número negativo
>>> Message-ID: <561F7113.5070408 en unex.es>
>>> Content-Type: text/plain; charset="UTF-8"
>>>
>>>
>>>
>>>
>>> -------- Mensaje reenviado --------
>>> Asunto:         Re: [R-es] potencia fracional de un n? negativo
>>> Fecha:  Thu, 15 Oct 2015 11:15:31 +0200
>>> De:     Jos?rujillo Carmona <trujillo en unex.es>
>>> Para:   Jose Luis Ca?s Reche <canadasreche en gmail.com>
>>>
>>>
>>>
>>> El 15/10/15 a las 10:45, Jose Luis Ca?s Reche escribi? Hola.
>>>> No s?i va por aqu?pero prueba a quitar el par?esis a (-0.5)
>>>>
>>>> Ejemplo
>>>>
>>>>> -0.03125^(1/5)
>>>> [1] -0.5
>>>> Y se ve qeu -0.5^(5) es -0.03125
>>> S?ero es trampa. Primero hace la ra?y despu?pone el signo.
>>> Generalizando hace cosas absurdas como:
>>>
>>>> -4^(1/2)
>>> [1] -2
>>> La soluci?eber?ser utilizar n?s complejos ya que la raiz de un
>>> n? negativo tiene soluci?eneral compleja, y es real solo en el
>>> caso particular de los exponentes inversos de un impar. Pero observo que
>>> tampoco funciona con n?s complejos, ya que a diferencia de lo que
>>> ocurre con otros programas no proporciona TODAS las raices, sino que
>>> solo proporciona una
>>>
>>>> (-2)^3
>>> [1] -8
>>>> (-8)^(1/3)
>>> [1] NaN
>>>> (-8+0i)^(1/3)
>>> [1] 1+1.732051i
>>>> (1+1.732051i)^3
>>> [1] -8.000002-0.000001i
>>>
>>> -2, la soluci?1+1.732051i) y su conjugada (1+1.732051i) son las tres
>>> raices c?s de -8, pero solo da una de las tres. Deber?dar las tres
>>> y no s?omo se hace para decirle que de las tres.
>>>
>>>> (1-1.732051i)^3
>>> [1] -8.000002+0.000001i
>>>
>>> Saludos.
>>>
>>>> El 15/10/15 a las 06:02, Alex J. Zambrano escribi?> Hola a tod en s.
>>>>> Realizando el calculo de encontrar la ra?quinta de -0.5, la cual
>>>>> d?to
>>>>> de la siguiente manera
>>>>>
>>>>> (-0.5)^(1/5)
>>>>>
>>>>> El resultado que me arroja R es NaN.
>>>>>
>>>>> Averiguando un poco entre las ayuda de las funciones aritm?cas
>>>>> encuentro
>>>>> el siguiente comentario
>>>>>
>>>>> Users are sometimes surprised by the value returned, for example why
>>>>> (-8)^(1/3) is NaN. For double inputs, R makes use of IEC 60559
>>>>> arithmetic
>>>>> on all platforms, together with the C system function pow for the ^
>>>>> operator. The relevant standards define the result in many corner
>>>>> cases. In
>>>>> particular, the result in the example above is mandated by the C99
>>>>> standard. On many Unix-alike systems the command man pow gives
>>>>> details of
>>>>> the values in a large number of corner cases.
>>>>>
>>>>> ?Qu?pciones puedo utilizar para poder encontrar el resultado?
>>>>>
>>>>> Agradezco de antemano la colaboraci?>>
>>>>> Cordial saludo.
>>>>>
>>>>>
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