[R-es] Reportar Bondad de ajuste de un Modelo No Lineal

[Elisa González]

Hola,

una forma fácil y sencilla de saber si el ajuste de tus datos con el  
modelo es bueno es confrontando los valores observados con los  
predecidos por el modelo, y calculando tanto la regresión lineal como  
la R2 de éstos.

Te dejo un par de referencias donde lo utilizan:

Rossi, V., Salinari, F., Pattori, E., Giosuè, S., and Bugiani, R.  
2009. Predicting the dynamics of ascospore maturation of Venturia  
pirina based on environmental factors. Phytopathology 99:453-461.

Arauz, L. F., Neufeld, K. N., Lloyd, A. L., and Ojiambo, P. S. 2010.  
Quantitative models for germination and infection of Pseudoperonospora  
cubensis in response to temperature and duration of leaf wetness.  
Phytopathology 100:959-967.

Un saludo y espero que te sirva


"luc.bianchi" <luc.bianchi en zoho.com> escribió:

> Hola:
>    tengo un pequeño problemita que es más bien estadístico que  
> específico de R, pero de todos modos espero me puedan dar una mano.
>
>    Quiero encontrar una forma de reportar la Bondad de ajuste de un  
> modelo No Lineal. Estuve buscando y leyendo y parece que tal cosa no  
> es posible o al menos no es fiable, desde el punto de vista  
> estadístico.
>    El tema es que quiero mandar un trabajo a una revista y parte de  
> mi trabajo se basa en mostrar que los datos que yo tengo se ajustan  
> a un modelo de la siguiente forma:
>
>    y ~ a+(b-a)/(1+exp((c-x)/d))
>
>    Es decir, lo que tengo que hacer es ver si mis datos van bien o  
> no con ese modelo, no tengo que buscar el modelo que mejor se ajuste  
> a mis datos, por lo que no me sirven métodos para comparar distintos  
> modelos, como podrían ser AIC() o tal vez un ANOVA (aunque no sé si  
> aplica para modelos No Lineales).
>
>    En un trabajo que encontré sobre mi mismo tema el autor dice  
> textualmente que obtuvo "Regresiones muy significativas (P<0.001)  
> con R2 de 0,54?0,61" al aplicar el modelo de la forma que puse más  
> arriba. Aunque no dice cómo obtuvo el R² y el P-valor.
>
> Lo único que pude econtrar es que teniendo en cuenta que:
>
>       SS_total = SS_regresion+SS_residual
>
> y que         R² = SS_regresion/SS_total = 1-SS_residual/SS_total
> de esa manera podría calcular R², entonces lo que hice con R, fue lo  
> siguiente:
>
>    #Aplicar el modelo
>       nls.datos <- nls(y ~ a+(b-a)/(1+exp((c-x)/d)),  
> start=list(a=87, b=60, c=58, d=60), trace=T)
>    #Calcular R²
>       n <- length(x)
>       SS_total <- (n-1)*var(y)
>       SS_residual <- deviance(nls.datos)
>       R_cuadrado <- 1-(SS_residual/SS_total)
>
> De esa manera obtengo R_cuadrado = 0.69
> Sin embargo también encontré que a pesar de calcular el R², el valor  
> que se obtiene no es del todo aplicable para modelos No Lineales.
>
> Resumiendo me quedan las siguientes dudas:
>    1- ¿Cómo puedo hacer para tener un R² fiable o cualquier otra  
> medida que me indique que también se ajustan mis datos al modelo?
>    2- Si grafico la curva se ve que ajusta bastante bien a la  
> distribución de los puntos, pero ¿alcanza con eso?
>    3- Si no pongo ninguna medida de la 'Bondad de ajuste' del modelo  
> a mis datos ¿Existe algún libro o trabajo que pueda citar para  
> respaldar esa decisión? porque seguro que los revisores/editores me  
> van a pedir un R² y voy a tener que poder contestarles con algo más  
> que discusiones en foros de estadística. En esos foros encontré  
> mucha gente diciendo que el R² no aplica para este tipo de modelos,  
> pero no pude encontrar una sola cita a una publicación.
>
> Espero que puedan ayudarme, o al menos que me puedan dar una pista.
>
> ¡Muchas Gracias!
>
> Lucas.
>
>
>
>
> 	[[alternative HTML version deleted]]
>
>


Elisa González Domínguez
PhD student

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