[R-es] Programación Lineal

["Olivier Nuñez"]

Jorge,

deberías utilizar más bien la función lp(),
que creo abarca tu modelo de programación lineal.
Si C es la matriz de coeficientes de tus primeras restricciones y W la matriz de
coeficientes de tus restricciones adicionales, entonces la matriz de coeficientes de
la función lp denotada const.mat debería simplemente ser igual a

const.mat=rbind(C,W)

Un saludo. Olivier

> Hola a todos,
>
> Estoy trabajando con programacion lineal; el siguiente ejemplo ilustra lo
> que quiero hacer.  Desafortunadamente usando la funcion lp.transport en
> "lpSolve" puedo incorporar todas las restricciones, excepto las que llamo
> "restricciones adicionales". Alguna sugerencia sobre como estimar los
> valores de x11, x12, ... x44 en R incluyendo *todas* las restricciones?
>
> Muchisimas gracias,
> Jorge.-
>
>
> # 1. Matriz de costos definida por "costos"
>
> # 2. totales
> filas <- c(50, 30, 40)
> columnas <- c(30, 20, 30, 40)
>
> # funcion objetivo
> # x_{i,j}:  corresponde al total de recursos que van del lugar i al j
> min c11*x11 + c12*x12 + c13*x13 + ... + c44*x44
>      con c_{i,j} la ij-esima entrada de la matriz costos definida
> previamente
>
> # recursos por filas
> x11 + x12 + x13 + x14 <= 50
> x21 + x22 + x23 + x24 <= 30
> x31 + x32 + x33 + x34 <= 40
>
> # recursos por columna
> x11 + x21 + x31 <= 20
> x21 + x22 + x32 <= 10
> x13 + x23 + x33 <= 30
> x14 + x24 + x34 <= 30
>
> # las variables deben ser mayores o iguales a cero
> x_{i,j} >= 0, i = 1, 2, 3, 4 and j = 1, 2, 3
>
>  # restricciones adicionales
> # 1. El numero de x_{i,j} por columna con valores debe ser mayor a 1
> # 2. si w_{i,j} es una constante, i.e., W <- matrix(runif(12), 4, 3)
> #    y k es conocido
> w11*x11 + w12*x12 + w13*x13 + w14*x14 <= k
> w21*x21 + w22*x22 + w23*x23 + w24*x24 <= k
> w31*x31 + w32*x32 + w33*x33 + w34*x34 <= k
> w41*x41 + w42*x42 + w43*x43 + w44*x44 <= k
>
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Olivier G. Nuñez
Email: onunez en unex.es
http://kolmogorov.unex.es/~onunez
Tel : +34 663 03 69 09
Departamento de Matemáticas
Universidad de Extremadura