[R-es] intercepto en mixed-model

[Julio Alejandro Di Rienzo]

Jaime
Adjunto una imagen que ilustra el problema al que haces referencia.
El esquema A describe el modelo
m2<-lme(distance~I(age-11),data=Orthodont,random=~1|Subject)
donde las rectas representan los sujetos que tienen todas la misma
pendiente y ordenadas al origen sujeto específicas (random=~1|Subject)
Los puntos negros sobre estas rectas representa las medias de edad para
cada sujeto.
La ordenada al origen (intercept) que se estima como parti fija de este
modelo esta representada por el punto rojo y corresponde al valor
promedio de la distancia a la edad de 11 años.

Si centraras cada sujeto por la media de sus edades, las medias de edad de
cada sujeto en la escala centrada sería 0. Esto esta representado en
el esque B donde los centros de cada recta quedan alineados. En este caso,
el intercept que estima el modelo correspondería al promedio de los valores
esperados para las edades observadas en los sujetos incluidos en la
muestra.

Aunque se puede dar una interpretacion a la estimación del intercept, es
obviamente insatisfactoria. Mi recomendación: Centrar un una constante
comun a todos los sujetos como en el caso de modelo m2.


Prof. Julio Di Rienzo
Estadística y Biometría
FCA- U.N. Córdoba
IBS-RARG President
http://sites.google.com/site/juliodirienzo
"Biometry, the active pursuit of biological
knowledge by quantitative methods."
(R.A. Fisher, 1948)



2012/7/12 Jaime Otero Villar <j.o.villar en bio.uio.no>

> Hola,
>
> Esto es más una cuestión estadística que propiamente sobre R así que
> pido disculpas de antemano. La pregunta es la siguiente:
>
> En un modelo de efectos mixtos cuando a veces ocurre correlación entre
> coeficientes una solución posible es centrar la variable predictora.
> En el ejemplo siguiente tomado de Pinheiro & Bates (2000) se modela en
> múltiples sujetos una distancia anatómica en función de la edad:
>
> library(nlme)
> data(Orthodont)
> plot(Orthodont)
>
> m1<-lme(distance~age,data=Orthodont,random=~1|Subject)
>
> m2<-lme(distance~I(age-11),data=Orthodont,random=~1|Subject)
>
> El modelo 2 centra la edad tomando el valor 11 como referencia, con lo
> que el intercepto del modelo poblacional resultante sería la distancia
> a la edad de 11 años. En este ejemplo las mediciones de distancia
> fueron tomadas en cada sujeto a la misma edad. Pero que ocurriría si
> esas mediciones hubieran sido hechas a edades muy diferentes en cada
> sujeto y centráramos en vez de por 11 (que en este caso podría ser la
> media de todas las edades) lo hiciéramos por la media de edad
> particular de cada sujeto? Como se interpretaría ahora el intercepto?
> Y tendría sentido esta segunda forma de centrar si la variable
> dependiente fuera muy diferente en cada sujeto?
>
> Muchas gracias
>
> Saludos
>
> Jaime
>
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