[R-es] Re: El test de la chi-cuadrado, ¿demasiado restrictivo asintóticamente?

[Pablo Emilio Verde]

Hola Carlos,

Esto es solo una idea que he utilizado
en casos similares.

Lo que se hace es clasificar cada observacion
segun el cambio que hay desde t0 a t1.
Esto lo podes hacer armando una tabla
de contingencia de 10x10 en tu caso o quizas
de mayor tamaño.

Esta tabla la podes analizar utilizando regresion
Poisson por medio de glm( ... , family=poisson).
Esto te permite estudiar como se realizaron los
cambios en tu poblacion y cambios son interesantes.

Una referencia buena es el libro de Jim Lindsey "
Modelling Frequency and count data". El libro
tiene las scripts en R para estos modelos.

Saludos,

Pablo




----- Original Message -----
From: "Carlos J. Gil Bellosta " <cgb en datanalytics.com>
To: "r-help-es" <r-help-es en r-project.org>
Sent: Monday, July 20, 2009 4:17 PM
Subject: [R-es] El test de la chi-cuadrado, ¿demasiado restrictivo
asintóticamente?


Hola, ¿qué tal?

Las propiedades asintóticas del test de la chi-cuadrado me están
llevando a rechazar sistemáticamente hipótesis de homogeneidad. El
problema es el siguiente.

Parto de una población de n individuos (n del orden de 100.000). En
t0, están agrupados en 10 bloques, A1-A10.

En t1, algunos inviduos han entrado, otros han salido, otros han
cambiado de bloque. Y me interesa estimar la medida en la que ha
cambiado la distribución de la población sobre los bloques.

Pero encuentro la hipótesis que conduce al test de la chi-cuadrado
demasiado restrictivo. De hecho, haciendo las cuentas, observo que las
desviaciones de frecuencias respecto a la población original que
conducen a un rechazo de la hipótesis de homogeneidad son del orden de
la raíz cuadrada de n. Es decir, conforme n aumenta, una desviación de
un 1% puede pasar de no provocar un rechazo de H0 a provocarlo.

¿Existe algún test o conjunto de hipótesis distinto al que subyace al
test de la chi-cuadrado que útil para el estudio de este tipo de
problemas que se usen en campos como demografía, ecología, etc., donde
n sea, típicamente grande?

Un saludo,

Carlos J. Gil Bellosta
http://www.datanalytics.com

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