Philipp Rütimann: Variablenselektion in hochdimensionalen linearen Modellen mittels Schrumpfvarianten des PC-Algorithmus

Adviser: Peter Bühlmann

March 2008

Zusammenfassung:

In dieser Arbeit geht es um Variablenselektion in hochdimensionalen linearen Modellen. Dazu wird der Ansatz von Professor Peter Bühlmann und Markus Kalisch basierend auf dem PC-Algorithmus übernommen. Dieser Ansatz wird in der Arbeit dahingehend verändert, dass die Korrelationen, statt mit dem Maximum Likelihood Schätzer, mit verschiedenen Schrumpfschätzern berechnet werden. Diese neuen Varianten des PC-Algorithmus werden mittels ROC-Plots und weiteren graphischen Vergleichsmethoden mit der Standardvariante verglichen.

Des Weiteren geht es in dieser Masterarbeit um Dimensionsreduktion. Diese wird verwendet um die Dimension der hochdimensionalen linearen Modelle zu verringern. Es stellt sich heraus, dass sich dadurch die Varianten des Algorithmus klar Verbessern. Somit kam die Idee auf, die Dimensionsreduktion auch im Falle des robusten PC-Algorithmus zu verwenden. Doch dies ergibt nicht die selben positiven Resultate wie bei den Schrumpfvarianten.

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