Statistik (für Biol./Pharm. Wiss.)

Vorlesungsinhalt

• Bedingte Wahrscheinlichkeit (NEU)
• Modelle für Zähl- und Messdaten
• Diskrete Zufallsvariablen
• Stetige Zufallsvariablen
• Binomial-Verteilung
• Normalverteilung
• Punktschätzung (Momenten- und Maximum-Likelihood-Methode; teilweise NEU)
• Tests und Vertauensintervalle
• Deskriptive Statistik
• Lineare Regression

Vorlesungs- und Pruefungsunterlagen

Das Skript finden Sie hier (Stand: 12.1.2011).

Alte Prüfungen finden Sie hier.

Übungen

Informationen zu den Übungen finden Sie hier.

Literatur zur Vorlesung

• Statistische Datenanalyse, W.A. Stahel, Vieweg, 4. Auflage, 2002.
• Mathematical Statistics and Data Analysis, John A. Rice, Brooks Cole.

Lösungen zum Online-Quiz

• loes1.pdf
• loes2.pdf
• loes3.pdf
• loes4.pdf
• loes5.pdf
• loes6.pdf
• loes7.pdf
• loes8.pdf (Korrektur zu Lösung in Frage 7: Var(Y) = b^2*Var(X))
• loes9.pdf
• loes10.pdf
• loes11.pdf
• loes12.pdf
• loes13.pdf

Verschiedenes

• Binomialverteilung auf dem Taschenrechner (mit Dank an Pascal Leuenberger)
• Folien aus der Einführung
• Geburtstagsparadox (siehe dazu auch den Eintrag in Wikipedia dt. oder den Eintrag in Wikipedia en., der etwas mehr Informationen enthält)
• Brustkrebsstudie aus England
• Folie zu Monty Hall Problem (Wikipedia engl., Simulation NY Times)
• Vorlesung 4:Folien; R-Skript
• Vorlesung 5:R-Skript zum Binomialtest
• Vorlesung 6:R-Skript zu p-Wert und Vertrauensintervall
• Vorlesung 7:Gapminder; 10-Minuten-Vortrag über HIV-Verbreitung auf der Welt; dort gibt es noch mehr spannende und sehr gut verständliche Vorträge, die helfen, die Welt besser zu verstehen.
• Vorlesung 8:Folie zur Wahrscheinlichkeitsdichte; Animation zum Zentralen Grenzwertsatz (ZGS) (klicken Sie auf der angegebenen Seite links auf "Begin")
• Vorlesung 9:Folie zur Normalapproximation des Binomialtests; Messung der Reaktionszeit
• Vorlesung 10: Reaktion auf akkustischen Reiz ist schneller als auf optischen Reiz (Referenz); Folien zu allen 3 t-Tests; Folien zum Microarray; falls Sie multiples Testen interessiert: Alphafehler-Kumulierung; falls Sie Microarrays interessiert: natureBreastCancer.pdf (Die Autoren haben hier einen anderen Test als den t-Test zum Unterscheiden der Gruppen verwendet; die Grundidee ist aber genau gleich).
• Vorlesung 11: Folien; R-Skript
• Vorlesung 12: Wiederholung Einstichproben t-Test (und Korrektur von S. 70) ; R-Skript
• Vorlesung 13: Folien zur linearen Regression; R-Skript; Datensatz zu Gehirnmasse; Folien zu "Experiment vs. Beobachtungsstudie"; Review über Placebo-Effekt; Bericht über Polio-Impfstoff-Studie

Korrekturen (Stand 12.1.11)

1. Skript S. 70: Formeln zu einseitigem Vertrauensintervall waren falsch; hier finden Sie die korrekten Formeln für das einseitige Vertrauensintervall zusammen mit einer mathematischen Begründung. (Status: Im Skript korrigiert; 9.12.2010)
2. Vorlesung 12, Folie "Wiederholung und Korrektur: Einstichproben t-Test": In der Korrektur der Formeln für das einseitige Vertrauensintervall auf der ersten Seite war leider immer noch ein Fehler ("x-t" und "x+t" wurden vertauscht); die Begründung auf der zweiten Seite und das Ergebnis dort sind aber korrekt. Hier finden Sie die korrekten Formeln für das einseitige Vertrauensintervall zusammen mit einer Begründung. (Status: Auf Folie korrigiert; 9.12.2010)
3. Vorlesung 10, Folien S.7, "Ungepaarter t-Test": In Schritt (3) des Hypothesentests wurden bei der Berechnung von sigma_Hut(X-Y) fälschlicherweise ein paar Wurzeln und Quadrate weggelassen. Hier finden Sie die Korrektur der Seite 7 . (Status: Auf Folien korrigiert; 9.12.2010)
4. Skript S.65, 67, 68, 89: Bei den Grenzen der Verwerfungsbereiche sind Vorzeichenfehler aufgetreten; bitte kontrollieren Sie an Hand der aktuellen Version des Skripts, ob Sie diese Fehler korrigiert haben. (Status: Im Skript korrigiert; 9.12.2010)
5. Skript S. 89: Bei der einfachen linearen Regression (zwei beta's) hat die t-Verteilung n-2 (allgemein: n - Anzahl beta's) und nicht n-1 Freiheitsgrade; im Skript stand aber fälschlicherweise n-1 Freiheitsgrade wie beim gewöhnlichen t-Test. (Status: Im Skript korrigiert; 9.12.2010)
6. Skript S. 99: Mitte der Seite: „In dem letzten Abschnitt wird zunächst die Fehlervarianz σ^2 geschätzt. In diesem Beispiel ist σ_Hut^2 = 2.036.“ Im angegebenen R-Output ist aber „Residual standard error = 2.036", das bedeutet: σ_Hut = 2.036 und die geschätzte Fehlervarianz ist dann: σ_Hut^2 = 2.036^2. Das "^2" wurde also vergessen. Zwei Zeilen später muss dann auch entsprechend "N(0,2.036^2)" und nicht "N(0, 2.036)" stehen. (Status: Im Skript korrigiert; 9.12.2010)
7. Skript S.13: Im Beispiel zum odds-Ratio wurden fälschlicherweise die Wahrscheinlichkeiten und nicht die odds dividiert. Wie der Name aber schon sagt, ist das odds-Ratio ein Quotient aus zwei odds und nicht zwei Wahrscheinlichkeiten. (Status: Im Skript korrigiert; 12.1.11)